Упр.555 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

а) 57,48 · 0,9093 + 42,52 · 0,9093;
б) 6,395 · 835,67 + 6,395 · 164,33;
в) 104,76 · 378,91 — 94,76 · 378,91;
г) 0,78 · 496,6 — 396,6 · 0,78.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

$$ (a+b)\cdot c=ac+bc $$

Проверим при $$a=6{,}2$$, $$b=3{,}8$$, $$c=0{,}2$$:

$$ (6{,}2+3{,}8)\cdot 0{,}2=6{,}2\cdot 0{,}2+3{,}8\cdot 0{,}2 $$

$$ 10\cdot 0{,}2=1{,}24+0{,}76 $$

$$ 2=2 $$

Свойство верно.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

$$ (a-b)\cdot c=ac-bc $$

Проверим при $$a=6{,}2$$, $$b=3{,}8$$, $$c=0{,}2$$:

$$ (6{,}2-3{,}8)\cdot 0{,}2=6{,}2\cdot 0{,}2-3{,}8\cdot 0{,}2 $$

$$ 2{,}4\cdot 0{,}2=1{,}24-0{,}76 $$

$$ 0{,}48=0{,}48 $$

Свойство верно.

Используем распределительное свойство:

а) $$57{,}48\cdot 0{,}9093+42{,}52\cdot 0{,}9093=(57{,}48+42{,}52)\cdot 0{,}9093=100\cdot 0{,}9093=90{,}93$$

б) $$6{,}395\cdot 835{,}67+6{,}395\cdot 164{,}33=(835{,}67+164{,}33)\cdot 6{,}395=1000\cdot 6{,}395=6395$$

в) $$104{,}76\cdot 378{,}91-94{,}76\cdot 378{,}91=(104{,}76-94{,}76)\cdot 378{,}91=10\cdot 378{,}91=3789{,}1$$

г) $$0{,}78\cdot 496{,}6-396{,}6\cdot 0{,}78=(496{,}6-396{,}6)\cdot 0{,}78=100\cdot 0{,}78=78$$

Ответ

$$ (a+b)\cdot c=ac+bc,\quad (a-b)\cdot c=ac-bc $$

а) $$90{,}93$$; б) $$6395$$; в) $$3789{,}1$$; г) $$78$$.