Упр.534 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 534. Машина прошла первый участок пути за 3 ч, а второй участок — за 2 ч. Длина обоих участков вместе 267 км. С какой скоростью шла машина на каждом участке, если скорость на втором участке была на 8,5 км/ч больше, чем на первом? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/534 54

Подробный ответ

Пусть на первом участке машина шла со скоростью $$x$$ км/ч, тогда на втором участке её скорость была $$x+8{,}5$$ км/ч.

За 3 ч на первом участке машина прошла $$3x$$ км, а за 2 ч на втором участке — $$2(x+8{,}5)$$ км. По условию, вместе это $$267$$ км, значит:

$$ 3x+2(x+8{,}5)=267 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 3x+2x+17=267 $$

$$ 5x+17=267 $$

$$ 5x=267-17 $$

$$ 5x=250 $$

$$ x=50 $$

Значит, скорость на первом участке была $$50$$ км/ч, а на втором:

$$ 50+8{,}5=58{,}5 $$