Упр.513 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

а) 2,9x = 2,9; в) 3,7x = 37; д) а^3 = а;
б) 5,25x = 0; г) x^2 = x; е) m^2 = m^3.

Решим уравнения по очереди.

а) $$2{,}9x=2{,}9$$

Разделим обе части уравнения на $$2{,}9$$:

$$x=1$$

б) $$5{,}25x=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Так как $$5{,}25 \ne 0$$, то

$$x=0$$

в) $$3{,}7x=37$$

Разделим обе части на $$3{,}7$$:

$$x=10$$

г) $$x^2=x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2-x=0$$

Вынесем $$x$$ за скобки:

$$x(x-1)=0$$

Отсюда:

$$x=0$$ или $$x=1$$

д) $$a^3=a$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$a^3-a=0$$

Вынесем $$a$$ за скобки:

$$a(a^2-1)=0$$

Далее разложим разность квадратов:

$$a(a-1)(a+1)=0$$

Значит,

$$a=0,\; a=1,\; a=-1$$

е) $$m^2=m^3$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$m^3-m^2=0$$

Вынесем $$m^2$$ за скобки:

$$m^2(m-1)=0$$

Отсюда:

$$m=0$$ или $$m=1$$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=0$$; в) $$x=10$$; г) $$x=0$$ или $$x=1$$; д) $$a=-1,\,0,\,1$$; е) $$m=0$$ или $$m=1$$.