Упр.511 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1) Длина линии ABCD (рис. 51) равна 3 дм 5 см. Каждый из отрезков АВ и CD имеет длину 1 дм 2 см. Чему равна длина отрезка ВС?
2) Длина линии ABCD (рис. 51) равна 7 дм 2 см. Каждый из отрезков АВ и CD имеет длину 2 дм 3 см. Найдите длину отрезка ВС.

1) Переведём длины в сантиметры:

$$3\ \text{дм}\ 5\ \text{см} = 35\ \text{см}, \quad 1\ \text{дм}\ 2\ \text{см} = 12\ \text{см}.$$

Пусть $$BC = x$$ см. Тогда

$$AB + BC + CD = ABCD,$$

то есть

$$12 + x + 12 = 35.$$

Решим уравнение:

$$ 12 + x + 12 = 35 \\ 24 + x = 35 \\ x = 35 — 24 \\ x = 11 $$

Значит, $$BC = 11$$ см = $$1\ \text{дм}\ 1\ \text{см}$$.

2) Переведём длины в сантиметры:

$$7\ \text{дм}\ 2\ \text{см} = 72\ \text{см}, \quad 2\ \text{дм}\ 3\ \text{см} = 23\ \text{см}.$$

Пусть $$BC = x$$ см. Тогда

$$23 + x + 23 = 72.$$

Решим уравнение:

$$ 23 + x + 23 = 72 \\ 46 + x = 72 \\ x = 72 — 46 \\ x = 26 $$

Значит, $$BC = 26$$ см = $$2\ \text{дм}\ 6\ \text{см}$$.

Ответ

1) $$1\ \text{дм}\ 1\ \text{см}$$; 2) $$2\ \text{дм}\ 6\ \text{см}$$.