Упр.490 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 490. Вместо звёздочек поставьте пропущенные цифры:

Подробный ответ

а) Подбираем цифры по разрядам.

Второй множитель равен $$37$$, так как только при умножении $$7$$ на $$7$$ последняя цифра произведения равна $$9$$, значит, в уме остаётся $$4$$.

При умножении $$3$$ на $$7$$ последняя цифра равна $$1$$, а с учётом переноса получаем $$8$$. Тогда вторая цифра первого слагаемого равна $$8$$, потому что $$8+1=9$$.

Так как в уме было $$4$$, то $$8-4=4$$. Значит, $$7$$ нужно умножить на $$2$$, последняя цифра будет $$4$$, при этом в уме остаётся $$1$$.

При умножении $$2$$ на $$3$$ последняя цифра равна $$6$$, и ещё $$2$$ было в уме, значит, пишем $$8$$ — это вторая цифра второго слагаемого.

Первую цифру первого множителя подбираем перебором. Получается:

$$227 \cdot 37 = 8399$$

б) Сразу видно, что первое слагаемое оканчивается на $$90$$, а второе — на $$54$$.

Значит, вторая цифра второго множителя равна $$5$$, так как $$18 \cdot 5 = 90$$.

Первая цифра второго слагаемого равна $$3$$, так как $$18 \cdot 3 = 54$$.

Первую цифру первого множителя подбираем перебором. Получается:

$$318 \cdot 35 = 11130$$