Упр.489 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

1) Я задумал число. Если его разделить на 4, а потом от частного отнять 2, то получится 7. Какое число я задумал?
2) 40 кг белил разлили в несколько банок, а потом в каждую банку добавили 2 кг красной краски. В каждой банке оказалось 7 кг краски. Сколько было банок?
3) Для отправки детей в лагерь было заказано несколько автобусов. В них поровну рассадили 270 детей. Кроме детей в каждый автобус сели по двое взрослых. Сколько было автобусов, если в каждом находилось 47 пассажиров?

Подробный ответ

1) Пусть задумано число $$x$$. Тогда по условию:

$$x : 4 — 2 = 7$$

$$x : 4 = 7 + 2$$

$$x : 4 = 9$$

$$x = 9 \cdot 4$$

$$x = 36$$

Задуманное число — 36.

2) Пусть было $$x$$ банок. Тогда в каждой банке сначала было по $$40 : x$$ кг белил, а после добавления красной краски стало по $$40 : x + 2$$ кг, то есть 7 кг.

Составим уравнение:

$$40 : x + 2 = 7$$

$$40 : x = 7 — 2$$

$$40 : x = 5$$

$$x = 40 : 5$$

$$x = 8$$

Было 8 банок.

3) Пусть было $$x$$ автобусов. Тогда в каждом автобусе было по $$270 : x$$ детей, а вместе с двумя взрослыми — $$270 : x + 2$$ пассажира. По условию это 47 человек.

Составим уравнение:

$$270 : x + 2 = 47$$

$$270 : x = 47 — 2$$

$$270 : x = 45$$

$$x = 270 : 45$$

$$x = 6$$

Было 6 автобусов.