Упр.403 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1) На машину погрузили 7 одинаковых мешков с мукой и 12 одинаковых мешков с крупой. Масса мешка с мукой в 2 раза больше массы мешка с крупой. Найдите массу мешка с мукой и мешка с крупой, если всего на машину погрузили 780 кг.
2) Масса индюка меньше массы овцы в 3 раза, а масса трёх таких овец больше массы пяти индюков на 60 кг. Какова масса одного индюка и какова масса одной овцы?

1) Пусть масса мешка с крупой равна $$x$$ кг, тогда масса мешка с мукой равна $$2x$$ кг.

Тогда масса 12 мешков с крупой равна $$12x$$ кг, а масса 7 мешков с мукой равна $$7 \cdot 2x = 14x$$ кг.

По условию всего погрузили 780 кг, значит:

$$ 14x + 12x = 780 \\ 26x = 780 \\ x = 780 : 26 \\ x = 30 $$

Значит, масса мешка с крупой равна $$30$$ кг, а масса мешка с мукой:

$$ 2 \cdot 30 = 60 $$

2) Пусть масса одного индюка равна $$x$$ кг, тогда масса одной овцы равна $$3x$$ кг.

Тогда масса трёх овец равна $$3 \cdot 3x = 9x$$ кг, а масса пяти индюков равна $$5x$$ кг.

По условию масса трёх овец больше массы пяти индюков на 60 кг, значит:

$$ 9x — 5x = 60 \\ 4x = 60 \\ x = 60 : 4 \\ x = 15 $$

Следовательно, масса одного индюка равна $$15$$ кг, а масса одной овцы:

$$ 3 \cdot 15 = 45 $$

Ответ

1) $$60$$ кг и $$30$$ кг. 2) $$15$$ кг и $$45$$ кг.