Упр.378 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

а) У Вани было х яблок, у Пети — на 8 яблок больше, а у Нины — на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко.
б) Один токарь выточил у деталей, другой — на 7 деталей больше, чем первый, а третий — на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь.
в) У Кости n открыток, у Игоря — на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи — на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе.
г) В первый сосуд налили m л жидкости, во второй — на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд — на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.

Подробный ответ

Обозначим неизвестные величины буквами и составим равенства по условию.

а) У Вани было $$x$$ яблок, у Пети — $$x+8$$ яблок, у Нины — $$x-3$$ яблока. Вместе у них 41 яблоко, значит:

$$x+(x+8)+(x-3)=41.$$

б) Пусть первый токарь выточил $$y$$ деталей. Тогда второй выточил $$y+7$$ деталей, а третий — $$((y+7)-8)$$ деталей. Всего 81 деталь, значит:

$$y+(y+7)+((y+7)-8)=81.$$

в) У Кости $$n$$ открыток, у Игоря — $$n-8$$ открыток, у Наташи — $$n+15$$ открыток. По условию у Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе, поэтому:

$$n+(n-8)=n+15.$$

г) В первом сосуде было $$m$$ л, во втором — $$m-7$$ л, в третьем — $$(m-7)+10$$ л. В третьем сосуде столько же жидкости, сколько в первом и втором вместе, значит:

$$m+(m-7)=(m-7)+10.$$