Упр.315 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
1) Масса арбуза и трёх одинаковых дынь 10 кг. Дыня в 2 раза легче арбуза. Какова масса арбуза?
2) Масса тыквы и трёх одинаковых кабачков 20 кг. Тыква в 2 раза тяжелее кабачка. Какова масса тыквы?
3) За три прыжка кенгуру преодолел расстояние 20 м 70 см. Первые два прыжка оказались одинаковыми, а третий — на 1 м 20 см длиннее. Какова длина второго прыжка кенгуру?
4) Расстояние до норы в б м заяц преодолел в четыре прыжка. Первые три прыжка оказались одинаковыми, а последний на 40 см короче остальных. Найдите длину второго прыжка зайца.
1) Пусть масса дыни равна $$x$$ кг, тогда масса арбуза равна $$2x$$ кг.
Тогда масса трёх дынь равна $$3x$$ кг, а вместе с арбузом получаем:
$$ 2x+3x=10 $$
$$ 5x=10 $$
$$ x=2 $$
Значит, масса арбуза:
$$ 2x=2\cdot 2=4 $$
2) Пусть масса кабачка равна $$x$$ кг, тогда масса тыквы равна $$2x$$ кг.
Составим уравнение:
$$ 2x+3x=20 $$
$$ 5x=20 $$
$$ x=4 $$
Тогда масса тыквы:
$$ 2x=2\cdot 4=8 $$
3) Переведём всё в сантиметры: $$20\text{ м }70\text{ см}=2070\text{ см}$$, $$1\text{ м }20\text{ см}=120\text{ см}$$.
Пусть длина первого и второго прыжков равна $$x$$ см, тогда третий прыжок равен $$x+120$$ см.
Составим уравнение:
$$ x+x+(x+120)=2070 $$
$$ 3x+120=2070 $$
$$ 3x=1950 $$
$$ x=650 $$
Значит, длина второго прыжка кенгуру равна $$650$$ см.
4) Переведём расстояние в сантиметры: $$6\text{ м}=600\text{ см}$$.
Пусть длина каждого из первых трёх прыжков равна $$x$$ см, тогда последний прыжок равен $$x-40$$ см.
Составим уравнение:
$$ x+x+x+(x-40)=600 $$
$$ 4x-40=600 $$
$$ 4x=640 $$
$$ x=160 $$
Значит, длина второго прыжка зайца равна $$160$$ см.
Ответ
1) $$4$$ кг; 2) $$8$$ кг; 3) $$650$$ см; 4) $$160$$ см.
