Упр.232 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 232. Расстояние между двумя станциями 784 км. С этих станций одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 8 ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/232 54

Подробный ответ

Скорость сближения поездов равна:

$$784 : 8 = 98 \text{ (км/ч)}.$$

Пусть скорость первого поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго поезда равна $$x — 10$$ км/ч. Тогда их скорость сближения:

$$x + (x — 10) = 98.$$

Решим уравнение:

$$ \begin{aligned} 2x — 10 &= 98 \\ 2x &= 98 + 10 \\ 2x &= 108 \\ x &= 108 : 2 \\ x &= 54 \end{aligned} $$

Значит, скорость первого поезда $$54$$ км/ч, а скорость второго:

$$54 — 10 = 44 \text{ (км/ч)}.$$