Упр.19 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 19. Сторона одного куба 9 см, а другого 5 см. На сколько объём первого куба больше объёма второго? На сколько площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/19 54

Объём куба вычисляется по формуле $$V=a^3$$, где $$a$$ — длина ребра куба.

Для первого куба:

$$ V_1=9^3=9\cdot 9\cdot 9=729\ \text{см}^3 $$

Для второго куба:

$$ V_2=5^3=5\cdot 5\cdot 5=125\ \text{см}^3 $$

Тогда объём первого куба больше объёма второго на:

$$ 729-125=604\ \text{см}^3 $$

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле $$S=6a^2$$.

Для первого куба:

$$ S_1=6\cdot 9^2=6\cdot 81=486\ \text{см}^2 $$

Для второго куба:

$$ S_2=6\cdot 5^2=6\cdot 25=150\ \text{см}^2 $$

Тогда площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго на:

$$ 486-150=336\ \text{см}^2 $$

Ответ

На $$604\ \text{см}^3$$; на $$336\ \text{см}^2$$.