Упр.16 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 16. Представьте себе, что один куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих маленьких кубиков сложили башню, поставив их один на другой. Второй куб с ребром 1 дм разрезали на кубики с ребром 1 мм и из этих кубиков так же сложили башню. Какая из этих башен выше? Во сколько раз? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/16 54

Подробный ответ

Ребро первого куба равно $$1\text{ дм}=10\text{ см}.$$

Тогда его объём:

$$10^3=1000\text{ см}^3.$$

Значит, из него получится $$1000$$ кубиков с ребром $$1\text{ см}$$, и высота башни будет $$1000\text{ см}.$$

Ребро второго куба равно $$1\text{ дм}=100\text{ мм}.$$

Тогда его объём:

$$100^3=1\,000\,000\text{ мм}^3.$$

Значит, из него получится $$1\,000\,000$$ кубиков с ребром $$1\text{ мм}$$, и высота башни будет $$1\,000\,000\text{ мм}=100\,000\text{ см}.$$

Сравним высоты башен:

$$100\,000\text{ см} : 1000\text{ см} = 100.$$

Следовательно, вторая башня выше первой в $$100$$ раз.