Упр.154 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
а) через 1 ч после выхода скорого поезда;
б) через 3 ч после выхода товарного поезда;
в) через 5 ч после выхода скорого поезда.
Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга 650 км.
Обозначим скорость товарного поезда за $$48$$ км/ч, скорость скорого поезда — $$82$$ км/ч. Расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом равно $$650$$ км.
а) Через 1 ч после выхода скорого поезда товарный поезд уже был в пути $$2$$ ч, а скорый — $$1$$ ч.
Товарный поезд прошёл:
$$48 \cdot 2 = 96$$
Скорый поезд прошёл:
$$82 \cdot 1 = 82$$
Тогда расстояние между поездами:
$$650 — (96 + 82) = 650 — 178 = 472$$
б) Через 3 ч после выхода товарного поезда товарный поезд был в пути $$3$$ ч, а скорый — $$2$$ ч.
Товарный поезд прошёл:
$$48 \cdot 3 = 144$$
Скорый поезд прошёл:
$$82 \cdot 2 = 164$$
Тогда расстояние между поездами:
$$650 — (144 + 164) = 650 — 308 = 342$$
в) Через 5 ч после выхода скорого поезда товарный поезд был в пути $$6$$ ч, а скорый — $$5$$ ч.
Товарный поезд прошёл:
$$48 \cdot 6 = 288$$
Скорый поезд прошёл:
$$82 \cdot 5 = 410$$
Вместе поезда прошли:
$$288 + 410 = 698$$
Так как $$698 > 650$$, поезда уже встретились. После встречи они разъехались на расстояние:
$$698 — 650 = 48$$
Ответ
а) $$472$$ км; б) $$342$$ км; в) $$48$$ км.
