Упр.1066 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 1066. Постройте угол АОВ в 140° и проведите луч ОМ так, чтобы он разделил угол АОВ на два угла, один из которых на 40° больше другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/1066 54

Подробный ответ

Пусть $$\angle AOM=x^\circ$$, тогда второй угол равен $$\angle MOB=(x+40)^\circ$$.

Так как весь угол $$AOB$$ равен $$140^\circ$$, составим уравнение:

$$ x+(x+40)=140 $$
$$ 2x+40=140 $$
$$ 2x=100 $$
$$ x=50 $$

Значит, $$\angle AOM=50^\circ$$.

Тогда

$$ \angle MOB=x+40=50+40=90^\circ $$

Проверка: $$50^\circ+90^\circ=140^\circ$$.