Упр.1053 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 1053. Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч вслед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. Через сколько времени после своего выезда велосипедист догонит пешехода? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/1053 54

Подробный ответ

Пусть велосипедист догонит пешехода через $$x$$ ч после своего выезда. Тогда пешеход будет в пути $$x+2$$ ч.

За это время велосипедист проедет $$10x$$ км, а пешеход — $$5(x+2)$$ км. Когда велосипедист догонит пешехода, расстояния будут равны:

$$10x=5(x+2)$$

Решим уравнение:

$$ 10x=5x+10 \\ 10x-5x=10 \\ 5x=10 \\ x=2 $$

Значит, велосипедист догонит пешехода через 2 часа после своего выезда.