Упр.1009 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 1009. Из одной и той же точки шоссе в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, один со скоростью 12 км/ч, а другой со скоростью 14 км/ч. Первый велосипедист выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого велосипедиста расстояние между велосипедистами будет равно 64 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/1009 54

Подробный ответ

Пусть первый велосипедист был в пути $$x$$ ч, тогда второй велосипедист был в пути $$x-1$$ ч.

Тогда первый проехал $$12x$$ км, а второй — $$14(x-1)$$ км.

Так как велосипедисты ехали в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме пройденных ими путей:

$$12x+14(x-1)=64$$

Решим уравнение:

$$ 12x+14x-14=64 \\ 26x-14=64 \\ 26x=78 \\ x=3 $$

Значит, расстояние между велосипедистами будет равно $$64$$ км через $$3$$ часа после выезда первого велосипедиста.