Упр.1005 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина: 1005. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой автомашины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость каждой автомашины, если известно, что расстояние между пунктами 480 км и машины встретились через 4 ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5 part2/1005 54

Подробный ответ

Пусть скорость грузовой машины равна $$x$$ км/ч, тогда скорость легковой машины равна $$2x$$ км/ч.

Так как машины ехали навстречу друг другу, их скорость сближения равна:

$$x+2x=3x.$$

За $$4$$ ч они вместе прошли расстояние $$480$$ км, значит, скорость сближения равна:

$$480:4=120$$ км/ч.

Составим уравнение:

$$3x=120$$

$$x=120:3=40$$

Значит, скорость грузовой машины равна $$40$$ км/ч, а скорость легковой:

$$2x=2\cdot 40=80$$ км/ч.