Задания для самопроверки Параграф 4 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
- Два пешехода вышли одновременно в одном направлении из одного пункта. Какой формулой можно выразить расстояние $$s$$ между ними через $$t$$ ч, если скорость одного из них 3 км/ч, а другого — 5 км/ч?
а) $$s=2t$$; б) $$s=8t$$; в) $$s=3t-5$$; г) $$s=5t-3$$. - Укажите пары равных фигур.
а) $$В=Е$$; б) $$D=С$$; в) $$А=Е$$; г) $$А=В$$. - Считая длину одной клетки равной 1 см, найдите площадь и периметр многоугольника, представленного на рисунке.
а) $$S=14\ \text{см}^2,\ P=9\ \text{см}$$; б) $$S=9\ \text{см},\ P=14\ \text{см}^2$$; в) $$S=14\ \text{см},\ P=9\ \text{см}^2$$; г) $$S=9\ \text{см}^2,\ P=14\ \text{см}$$. - Укажите номера верных равенств.
1) $$5\ \text{га}\ 8\ \text{а}=50\,800\ \text{м}^2$$; 2) $$5\ \text{га}\ 8\ \text{а}=5800\ \text{м}^2$$; 3) $$570\ \text{а}=5\ \text{га}\ 70\ \text{а}$$; 4) $$23\,400\ \text{м}^2=23\ \text{га}\ 4\ \text{а}$$. - Укажите номера неверных равенств.
1) $$4\ \text{м}^3\ 35\ \text{дм}^3=4035\ \text{дм}^3$$; 2) $$4\ \text{м}^3\ 35\ \text{дм}^3=435\ \text{дм}^3$$; 3) $$4\ \text{м}^3\ 35\ \text{дм}^3=75\ \text{дм}^3$$; 4) $$4\ \text{м}^3\ 35\ \text{дм}^3=4035\ \text{л}$$. - Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5 см, 7 см и 4 см.
- Найдите объём куба, длина ребра которого равна 3 дм.
- Считая длину одной клетки равной 1 см, найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
- Установите соответствие между названием геометрической величины и формулой, которая её задаёт.
А. Объём параллелепипеда; Б. Объём куба; В. Площадь квадрата; Г. Площадь поверхности куба.
1) $$S=6a^2$$; 2) $$V=a^2$$; 3) $$V=abc$$; 4) $$S=a^2$$. - Длина аквариума равна 60 см, ширина 40 см, высота 45 см. Укажите, сколько литров воды надо налить в этот аквариум, чтобы уровень воды в нём был ниже верхнего края на 5 см.
1) Скорость удаления пешеходов равна $$5-3=2$$ км/ч, значит через $$t$$ ч расстояние между ними будет $$s=2t$$. Подходит вариант а).
2) Равные фигуры совмещаются при наложении, значит равны фигуры A и E, C и D. Подходят варианты б) и в).
3) Мысленно дополним многоугольник до прямоугольника со сторонами $$3$$ см и $$4$$ см. Тогда
$$S=3\cdot 4-(1\cdot 2+1\cdot 1)=12-3=9\ \text{см}^2$$
Периметр многоугольника:
$$P=3+2+2+1+2+2+1+1=14\ \text{см}$$
Подходит вариант г).
4) Проверим равенства:
$$5\ \text{га}\ 8\ \text{а}=50000\ \text{м}^2+800\ \text{м}^2=50800\ \text{м}^2$$
— верно.
$$570\ \text{а}=5\ \text{га}\ 70\ \text{а}$$
— верно.
Значит, верные равенства: 1) и 3).
5) Переведём в кубические дециметры:
$$4\ \text{м}^3\ 35\ \text{дм}^3=4000\ \text{дм}^3+35\ \text{дм}^3=4035\ \text{дм}^3=4035\ \text{л}$$
Верно только равенство 1), значит неверные равенства: 2) и 3).
6) Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V=5\cdot 7\cdot 4=140\ \text{см}^3$$
7) Объём куба:
$$V=3^3=27\ \text{дм}^3$$
8) Если выпуклый полукруг вставить в вырезанный полукруг, получится прямоугольник со сторонами $$2$$ см и $$3$$ см. Тогда площадь фигуры:
$$S=2\cdot 3=6\ \text{см}^2$$
9) Установим соответствие:
$$\text{А} \leftrightarrow 3,\quad \text{Б} \leftrightarrow 2,\quad \text{В} \leftrightarrow 4,\quad \text{Г} \leftrightarrow 1$$
10) Высота слоя воды должна быть:
$$45-5=40\ \text{см}$$
Тогда объём воды:
$$60\cdot 40\cdot 40=96000\ \text{см}^3=96\ \text{л}$$
Ответ
1) а; 2) б), в); 3) г); 4) 1), 3); 5) 2), 3); 6) 140 см3; 7) 27 дм3; 8) 6 см2; 9) А–3, Б–2, В–4, Г–1; 10) 96 л.
