Упр.905 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Решите задачу:

1. Задумали число, прибавили к нему 5. Потом сумму умножили на 9, прибавили задуманное число и вычли 25. Получилось 200. Какое число было задумано?
2. Задумали число, вычли из него 3. Потом разность умножили на 6, вычли задуманное число и прибавили 48. Получилось 90. Какое число было задумано?

1) Пусть задумали число $$x$$. Тогда по условию получаем уравнение:

$$(x+5)\cdot 9+x-25=200$$

Раскроем скобки и упростим:

$$9x+45+x-25=200$$

$$10x+20=200$$

$$10x=180$$

$$x=18$$

Значит, задумали число 18.

2) Пусть задумали число $$x$$. Тогда составим уравнение:

$$(x-3)\cdot 6-x+48=90$$

Раскроем скобки и упростим:

$$6x-18-x+48=90$$

$$5x+30=90$$

$$5x=60$$

$$x=12$$

Значит, задумали число 12.

Ответ

1) 18; 2) 12.