Упр.839 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Найдите градусные меры углов треугольника $$CDE$$, если угол $$C$$ вдвое больше угла $$D$$ и втрое меньше угла $$E$$.

Пусть угол $$D$$ равен $$x^\circ$$. Тогда угол $$C$$ вдвое больше, значит $$C=2x^\circ$$, а угол $$E$$ втрое больше угла $$C$$, то есть $$E=3\cdot 2x=6x^\circ$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, поэтому составим уравнение:

$$x+2x+6x=180$$

$$9x=180$$

$$x=20$$

Тогда:

$$\angle D=20^\circ,\quad \angle C=40^\circ,\quad \angle E=120^\circ$$

Ответ

$$\angle D=20^\circ,\ \angle C=40^\circ,\ \angle E=120^\circ$$