Упр.823 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если:
   а) $$a=6\ \text{см}$$, $$b=10\ \text{см}$$, $$c=5\ \text{см}$$;
   б) $$a=30\ \text{дм}$$, $$b=20\ \text{дм}$$, $$c=30\ \text{дм}$$;
   в) $$a=8\ \text{дм}$$, $$b=6\ \text{м}$$, $$c=12\ \text{м}$$;
   г) $$a=2\ \text{дм}\ 1\ \text{см}$$, $$b=1\ \text{дм}\ 7\ \text{см}$$, $$c=8\ \text{см}$$;
   д) $$a=3\ \text{м}$$, $$b=2\ \text{дм}$$, $$c=15\ \text{см}$$.

Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:

$$V=abc.$$

а) $$V=6\cdot 10\cdot 5=300\ \text{см}^3.$$

б) $$V=30\cdot 20\cdot 30=18\,000\ \text{дм}^3.$$

в) Переведём всё в дециметры: $$6\ \text{м}=60\ \text{дм},\quad 12\ \text{м}=120\ \text{дм}.$$ Тогда

$$V=8\cdot 60\cdot 120=57\,600\ \text{дм}^3.$$

г) Переведём в сантиметры: $$2\ \text{дм}\ 1\ \text{см}=21\ \text{см},\quad 1\ \text{дм}\ 7\ \text{см}=17\ \text{см}.$$ Тогда

$$V=21\cdot 17\cdot 8=2856\ \text{см}^3.$$

д) Переведём всё в сантиметры: $$3\ \text{м}=300\ \text{см},\quad 2\ \text{дм}=20\ \text{см}.$$ Тогда

$$V=300\cdot 20\cdot 15=90\,000\ \text{см}^3.$$

Ответ

а) $$300\ \text{см}^3$$; б) $$18\,000\ \text{дм}^3$$; в) $$57\,600\ \text{дм}^3$$; г) $$2856\ \text{см}^3$$; д) $$90\,000\ \text{см}^3$$.