Упр.750 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Задача

Решите задачу:
1) Первое число в $$2{,}4$$ раза больше третьего, а второе число на $$0{,}6$$ больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно $$2{,}4$$.
2) Второе число на $$0{,}8$$ больше первого, а третье число в $$3{,}2$$ раза больше первого. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно $$4{,}6$$.

Подробный ответ

1) Пусть третье число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$2{,}4x$$, а второе — $$x+0{,}6$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$2{,}4$$, значит:

$$\frac{2{,}4x+(x+0{,}6)+x}{3}=2{,}4$$
$$2{,}4x+x+0{,}6+x=2{,}4\cdot 3$$
$$4{,}4x+0{,}6=7{,}2$$
$$4{,}4x=6{,}6$$
$$x=1{,}5$$

Тогда:

$$2{,}4\cdot 1{,}5=3{,}6$$
$$1{,}5+0{,}6=2{,}1$$

Значит, числа: $$3{,}6$$; $$2{,}1$$; $$1{,}5$$.

2) Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$x+0{,}8$$, а третье — $$3{,}2x$$.

По условию их среднее арифметическое равно $$4{,}6$$, значит:

$$\frac{x+(x+0{,}8)+3{,}2x}{3}=4{,}6$$
$$x+x+0{,}8+3{,}2x=4{,}6\cdot 3$$
$$5{,}2x+0{,}8=13{,}8$$
$$5{,}2x=13$$
$$x=2{,}5$$

Тогда:

$$x+0{,}8=2{,}5+0{,}8=3{,}3$$
$$3{,}2x=3{,}2\cdot 2{,}5=8$$