Упр.746 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1. Автобус шёл $$3$$ ч по шоссе, $$1{,}5$$ ч по грунтовой дороге и $$0{,}5$$ ч по просёлочной дороге. Известно, что скорость автобуса по грунтовой дороге была в $$2$$ раза больше скорости по просёлочной дороге, а скорость по шоссе в $$3{,}5$$ раза больше скорости по просёлочной дороге. Найдите скорость движения автобуса по просёлочной дороге, если средняя скорость автобуса на всём пути $$33{,}6\ \text{км/ч}$$.

Пусть скорость автобуса по просёлочной дороге равна $$x$$ км/ч. Тогда по грунтовой дороге он ехал со скоростью $$2x$$ км/ч, а по шоссе — со скоростью $$3{,}5x$$ км/ч.

Найдём весь путь:

$$3{,}5x \cdot 3 + 2x \cdot 1{,}5 + x \cdot 0{,}5 = 10{,}5x + 3x + 0{,}5x = 14x$$

Найдём всё время движения:

$$3 + 1{,}5 + 0{,}5 = 5 \text{ ч}$$

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, значит:

$$\frac{14x}{5} = 33{,}6$$

Тогда

$$14x = 33{,}6 \cdot 5$$

$$14x = 168$$

$$x = 168 : 14 = 12$$

Значит, скорость автобуса по просёлочной дороге равна $$12$$ км/ч.

Ответ

12 км/ч.