Упр.732 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1. Существуют такие тройки чисел $$a$$, $$b$$, $$c$$, что $$a^2+b^2=c^2$$. Например, $$6^2+8^2=10^2$$. (Проверьте!) Обладают ли таким свойством тройки чисел: а) $$7, 24, 25$$; б) $$20, 21, 29$$? Попробуйте найти ещё такие тройки.

Проверим, выполняется ли равенство $$a^2+b^2=c^2$$ для данных троек чисел.

а) Для чисел 7, 24 и 25:

$$7^2+24^2=49+576=625$$

$$25^2=625$$

$$625=625$$

Значит, числа 7, 24 и 25 обладают этим свойством.

б) Для чисел 20, 21 и 29:

$$20^2+21^2=400+441=841$$

$$29^2=841$$

$$841=841$$

Значит, числа 20, 21 и 29 обладают этим свойством.

Ещё такие тройки чисел:

$$5,\ 12,\ 13$$

$$5^2+12^2=25+144=169=13^2$$

$$15,\ 20,\ 25$$

$$15^2+20^2=225+400=625=25^2$$

Ответ

а) Да. б) Да. Например: $$5,12,13$$ и $$15,20,25$$.