Упр.684 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1. Первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи — 130 см в минуту, а скорость второй — 97 см в минуту. Сейчас расстояние между ними — 198 см. Чему будет равно расстояние между черепахами через $$t$$ мин? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число $$33$$ в этой формуле? Через сколько минут первая черепаха догонит вторую?

Скорость сближения черепах равна разности их скоростей:

$$130-97=33$$

Значит, за $$t$$ минут расстояние между ними уменьшится на $$33t$$ см. Тогда через $$t$$ минут расстояние будет равно:

$$s=198-33t$$

Это и есть упрощённая формула.

Число $$33$$ в этой формуле означает скорость сближения черепах, то есть на сколько сантиметров в минуту уменьшается расстояние между ними.

Чтобы узнать, через сколько минут первая черепаха догонит вторую, приравняем расстояние к нулю:

$$198-33t=0$$
$$33t=198$$
$$t=198:33=6$$

Значит, первая черепаха догонит вторую через 6 минут.

Ответ

$$s=198-33t$$; число $$33$$ — скорость сближения черепах; через 6 мин.