Упр.667 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Решите задачу:

1. Сумма двух чисел $$549$$. Одно из них в $$8$$ раз больше другого. Найдите эти числа.
2. Сумма двух чисел $$378$$. Одно из них в $$8$$ раз меньше другого. Найдите эти числа.
3. Разность двух чисел $$342$$. Одно из них в $$7$$ раз меньше другого. Найдите эти числа.
4. Разность двух чисел $$516$$. Одно из них в $$7$$ раз больше другого. Найдите эти числа.

1) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$8x$$. По условию их сумма равна $$549$$, значит:

$$x+8x=549 \\ 9x=549 \\ x=549:9=61$$

Тогда второе число:

$$8x=8\cdot 61=488$$

Получаем числа $$61$$ и $$488$$.

2) Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$8x$$. По условию их сумма равна $$378$$:

$$x+8x=378 \\ 9x=378 \\ x=378:9=42$$

Тогда второе число:

$$8x=8\cdot 42=336$$

Получаем числа $$42$$ и $$336$$.

3) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$7x$$. По условию их разность равна $$342$$:

$$7x-x=342 \\ 6x=342 \\ x=342:6=57$$

Тогда большее число:

$$7x=7\cdot 57=399$$

Получаем числа $$57$$ и $$399$$.

4) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее — $$7x$$. По условию их разность равна $$516$$:

$$7x-x=516 \\ 6x=516 \\ x=516:6=86$$

Тогда большее число:

$$7x=7\cdot 86=602$$

Получаем числа $$86$$ и $$602$$.

Ответ

1) $$61$$ и $$488$$; 2) $$42$$ и $$336$$; 3) $$57$$ и $$399$$; 4) $$86$$ и $$602$$.