Упр.555 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

Запишите с помощью букв $$a$$, $$b$$, $$c$$ распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Проверьте эти свойства при $$a=6{,}2$$, $$b=3{,}8$$, $$c=0{,}2$$.

Используя эти свойства, найдите значение выражения:
а) $$57{,}48\cdot0{,}9093+42{,}52\cdot0{,}9093$$;
б) $$6{,}395\cdot835{,}67+6{,}395\cdot164{,}33$$;
в) $$104{,}76\cdot378{,}91-94{,}76\cdot378{,}91$$;
г) $$0{,}78\cdot496{,}6-396{,}6\cdot0{,}78$$.

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

$$(a+b)\cdot c=ac+bc$$

Проверим при $$a=6{,}2$$, $$b=3{,}8$$, $$c=0{,}2$$:

$$(6{,}2+3{,}8)\cdot 0{,}2=6{,}2\cdot 0{,}2+3{,}8\cdot 0{,}2$$

$$10\cdot 0{,}2=1{,}24+0{,}76$$

$$2=2$$

Свойство верно.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

$$(a-b)\cdot c=ac-bc$$

Проверим при $$a=6{,}2$$, $$b=3{,}8$$, $$c=0{,}2$$:

$$(6{,}2-3{,}8)\cdot 0{,}2=6{,}2\cdot 0{,}2-3{,}8\cdot 0{,}2$$

$$2{,}4\cdot 0{,}2=1{,}24-0{,}76$$

$$0{,}48=0{,}48$$

Свойство верно.

Используем распределительное свойство:

а) $$57{,}48\cdot 0{,}9093+42{,}52\cdot 0{,}9093=(57{,}48+42{,}52)\cdot 0{,}9093=100\cdot 0{,}9093=90{,}93$$

б) $$6{,}395\cdot 835{,}67+6{,}395\cdot 164{,}33=(835{,}67+164{,}33)\cdot 6{,}395=1000\cdot 6{,}395=6395$$

в) $$104{,}76\cdot 378{,}91-94{,}76\cdot 378{,}91=(104{,}76-94{,}76)\cdot 378{,}91=10\cdot 378{,}91=3789{,}1$$

г) $$0{,}78\cdot 496{,}6-396{,}6\cdot 0{,}78=(496{,}6-396{,}6)\cdot 0{,}78=100\cdot 0{,}78=78$$

Ответ

$$(a+b)\cdot c=ac+bc,\quad (a-b)\cdot c=ac-bc$$

а) $$90{,}93$$; б) $$6395$$; в) $$3789{,}1$$; г) $$78$$.