Упр.263 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

1. Длина отрезка $$AB$$ равна $$37$$ см. Точки $$C$$ и $$D$$ лежат на отрезке $$AB$$, причём точка $$D$$ лежит между точками $$C$$ и $$B$$. Найдите длину отрезка $$CD$$, если: а) $$AC=12$$ см, $$DB=17$$ см; б) $$AD=26$$ см, $$CB=18$$ см.

Так как точки C и D лежат на отрезке AB, причём D находится между C и B, то

$$AB = AC + CD + DB.$$

Отсюда

$$CD = AB — AC — DB.$$

а)

$$CD = 37 — 12 — 17 = 8 \text{ см}.$$

б)

Сначала найдём недостающие отрезки:

$$DB = AB — AD = 37 — 26 = 11 \text{ см}.$$

$$AC = AB — CB = 37 — 18 = 19 \text{ см}.$$

Теперь вычислим CD:

$$CD = AB — AC — DB = 37 — 19 — 11 = 7 \text{ см}.$$

Ответ

а) 8 см; б) 7 см.