Упр.149 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
- В первом вагоне ехали $$a$$ человек, а во втором — $$b$$ человек. На остановке из первого вагона вышли $$c$$ человек, а из второго — $$d$$ человек. Какой смысл имеют следующие выражения: $$a+b$$; $$c+d$$; $$(a+b)-(c+d)$$; $$a-c$$; $$b-d$$; $$(a-c)+(b-d)$$? Объясните, почему $$(a+b)-(c+d)=(a-c)+(b-d)$$ при $$a>c$$, $$b>d$$. Проверьте это равенство при $$a=45$$, $$b=39$$, $$c=14$$, $$d=12$$. Используя полученное равенство, вычислите значение выражения: а) $$(548+897)-(148+227)$$; б) $$(391+199)-(181+79)$$.
Смысл выражений:
$$a+b$$ — столько человек ехало всего в первом и во втором вагонах.
$$c+d$$ — столько человек вышло всего из первого и второго вагонов.
$$(a+b)-(c+d)$$ — столько человек осталось всего в первом и во втором вагонах.
$$a-c$$ — столько человек осталось в первом вагоне.
$$b-d$$ — столько человек осталось во втором вагоне.
$$(a-c)+(b-d)$$ — столько человек осталось всего в первом и во втором вагонах.
Почему $$(a+b)-(c+d)=(a-c)+(b-d)$$ при $$a>c,\ b>d$$:
$$(a+b)-(c+d)=a+b-c-d$$
$$a+b-c-d=(a-c)+(b-d)$$
Значит, равенство верно.
Проверим при $$a=45,\ b=39,\ c=14,\ d=12$$:
$$(45+39)-(14+12)=(45-14)+(39-12)$$
$$84-26=31+27$$
$$58=58$$
Равенство верно.
Вычислим значения выражений:
а)
$$(548+897)-(148+227)=(548-148)+(897-227)$$
$$=400+670=1070$$
б)
$$(391+199)-(181+79)=(391-181)+(199-79)$$
$$=210+120=330$$
Ответ
$$(a+b)-(c+d)=(a-c)+(b-d)$$
$$(45+39)-(14+12)=58$$
а) $$1070$$; б) $$330$$.
