Упр.102 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)

На координатном луче отмечены следующие точки: $$A\left(\frac{2}{8}\right)$$; $$B\left(\frac{1}{7}\right)$$; $$C\left(\frac{1}{4}\right)$$; $$D\left(\frac{2}{14}\right)$$; $$E\left(\frac{5}{20}\right)$$; $$K\left(\frac{10}{70}\right)$$. Есть ли среди них совпадающие?

Сравним дроби, которыми заданы точки, и сократим их:

$$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}, \qquad \frac{2}{14}=\frac{1}{7}, \qquad \frac{5}{20}=\frac{1}{4}, \qquad \frac{10}{70}=\frac{1}{7}$$

Тогда получаем:

$$A\left(\frac{2}{8}\right)=A\left(\frac{1}{4}\right), \quad C\left(\frac{1}{4}\right), \quad E\left(\frac{5}{20}\right)=E\left(\frac{1}{4}\right)$$

Значит, точки A, C и E совпадают.

Также:
$$B\left(\frac{1}{7}\right), \quad D\left(\frac{2}{14}\right)=D\left(\frac{1}{7}\right), \quad K\left(\frac{10}{70}\right)=K\left(\frac{1}{7}\right)$$

Значит, точки B, D и K совпадают.

Ответ

Да, совпадающие точки есть: A, C, E и B, D, K.