Проверьте себя (стар) Пункт 45 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Среднее арифметическое
1. У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну?
2. Найдите среднее арифметическое первых семи натуральных чисел.
3. Велосипедист первые два часа ехал со скоростью восемь километров в час, а третий час со скоростью одиннадцать километров в час. Чему равна средняя скорость велосипедиста на всём пути?
4. Сумма пяти чисел равна 20,5. Чему равно среднее арифметическое этих чисел?
5. Среднее арифметическое четырёх чисел равно двум целым одной десятой. Найдите сумму этих чисел.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Среднее арифметическое чисел 4,7 и 1,3 равно трём.
7. Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, надо найти сумму скоростей на каждом участке пути и разделить её на всё время движения.
8. Среднее арифметическое нескольких различных чисел больше меньшего из этих чисел.

1) Найдём, сколько конфет достанется каждой девочке:

$$ (14+9+10):3=33:3=11 $$

По 11 конфет.

2) Среднее арифметическое первых семи натуральных чисел:

$$ (1+2+3+4+5+6+7):7=28:7=4 $$

Получаем 4.

3) Сначала найдём весь путь велосипедиста:

$$ 2\cdot 8+1\cdot 11=16+11=27 $$

Теперь найдём среднюю скорость:

$$ 27:3=9 $$

Средняя скорость равна 9 км/ч.

4) Среднее арифметическое пяти чисел:

$$ 20{,}5:5=4{,}1 $$

Ответ: 4,1.

5) Если среднее арифметическое четырёх чисел равно $$2{,}1$$, то их сумма равна:

$$ 2{,}1\cdot 4=8{,}4 $$

Ответ: 8,4.

6) Проверим высказывание:

$$ (4{,}7+1{,}3):2=6:2=3 $$

Высказывание верно.

7) Для нахождения средней скорости на всём пути нужно найти весь пройденный путь и разделить его на всё время движения. Значит, высказывание неверно.

8) Среднее арифметическое нескольких различных чисел больше меньшего из этих чисел, так как в сумму входят и числа, большие наименьшего. Значит, высказывание верно.

Ответ

1) 11 конфет; 2) 4; 3) 9 км/ч; 4) 4,1; 5) 8,4; 6) да; 7) нет; 8) да.