Проверьте себя Пункт 17 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите значения выражений и заполните таблицу.
Запишите эти выражения в порядке возрастания их значений.
2. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых числа:
20 002; 12 100; 1 000 001; 50 280 745.
3. Представьте в виде произведения степень:
а) (1 + а)^3; б) (х — 5)^4; в) (2с — 3)^5; г) (4 + 5b)^2. Проверочная работа. Степень с натуральным показателем
Запишите числовое выражение и найдите его значение.
1. Сумма одиннадцати и квадрата семи.
2. Разность пятидесяти и куба трёх.
3. Сумма квадрата девяти и куба двух.
4. Квадрат десяти умножить на квадрат восьми.
5. Разность квадратов пяти и четырёх.
6. Куб разности семнадцати и пятнадцати.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Произведение трёх одинаковых чисел можно записать в виде куба числа.
8. Равенство 15^3 = 15 · 3 верно.

1. Вычислим значения выражений:

$$2^3=2\cdot2\cdot2=8$$
$$3^2=3\cdot3=9$$
$$1^{10}=1$$
$$10^1=10$$
$$15^2=15\cdot15=225$$
$$5^3=5\cdot5\cdot5=125$$
$$0^5=0$$
$$2^2+3^2=4+9=13$$
$$\left(2+3\right)^2=5^2=25$$

В порядке возрастания:

$$0^5,\ 1^{10},\ 2^3,\ 3^2,\ 10^1,\ 2^2+3^2,\ \left(2+3\right)^2,\ 5^3,\ 15^2$$

2. Представим числа в виде суммы разрядных слагаемых:

$$20\,002=2\cdot10\,000+2=2\cdot10^4+2$$
$$12\,100=1\cdot10\,000+2\cdot1\,000+100=1\cdot10^4+2\cdot10^3+10^2$$
$$1\,000\,001=1\cdot1\,000\,000+1=1\cdot10^6+1$$
$$50\,280\,745=5\cdot10\,000\,000+2\cdot100\,000+8\cdot10\,000+7\cdot100+4\cdot10+5$$
$$=5\cdot10^7+2\cdot10^5+8\cdot10^4+7\cdot10^2+4\cdot10+5$$

3. Представим степень в виде произведения:

$$\left(1+a\right)^3=\left(1+a\right)\cdot\left(1+a\right)\cdot\left(1+a\right)$$
$$\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x-5\right)$$
$$\left(2c-3\right)^5=\left(2c-3\right)\cdot\left(2c-3\right)\cdot\left(2c-3\right)\cdot\left(2c-3\right)\cdot\left(2c-3\right)$$
$$\left(4+5b\right)^2=\left(4+5b\right)\cdot\left(4+5b\right)$$

4. Запишем выражение и найдём его значение:

$$11+7^2=11+49=60$$
$$50-3^3=50-27=23$$
$$9^2+2^3=81+8=89$$
$$10^2\cdot8^2=100\cdot64=6400$$
$$5^2-4^2=25-16=9$$
$$\left(17-15\right)^3=2^3=8$$

5. Ответим на вопросы:

$$a\cdot a\cdot a=a^3$$
значит, произведение трёх одинаковых чисел можно записать в виде куба числа — да.

$$15^3=15\cdot15\cdot15$$
а не $$15\cdot3$$, значит высказывание неверно — нет.

Ответ

1) $$0^5,\ 1^{10},\ 2^3,\ 3^2,\ 10^1,\ 2^2+3^2,\ \left(2+3\right)^2,\ 5^3,\ 15^2$$

2) $$20\,002=2\cdot10^4+2$$; $$12\,100=1\cdot10^4+2\cdot10^3+10^2$$; $$1\,000\,001=1\cdot10^6+1$$; $$50\,280\,745=5\cdot10^7+2\cdot10^5+8\cdot10^4+7\cdot10^2+4\cdot10+5$$

3) $$\left(1+a\right)^3=\left(1+a\right)\cdot\left(1+a\right)\cdot\left(1+a\right)$$; $$\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^4$$; $$\left(2c-3\right)^5=\left(2c-3\right)^5$$; $$\left(4+5b\right)^2=\left(4+5b\right)\cdot\left(4+5b\right)$$

4) $$60,\ 23,\ 89,\ 6400,\ 9,\ 8$$

5) да; нет