Проверьте себя Пункт 16 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Вычислите значения выражений:
20 · 8 — 6 : 2, 20 · (8 — 6 : 2), 20 · (8 — 6) : 2, (20 · 8 — 6) : 2.
Объясните, почему получены разные ответы.
2. Найдите значение выражения:
а) 312 : 13 + 17 · 52 — 90 : 2;
б) (312 : 13 + 17 · 52) — 90 : 2;
в) 312 : 13 + (17 · 52 — 90) : 2;
г) 312 : 13 + 17 · (52 — 90 : 2).
3. Найдите х, если:
а) (65 + х) : 2 — 21 = 30;
б) (х · 58 — 24) : 2 = 191;
в) 8432 — 3870 : x = 8346.
4. В одной коробке было 5230 г конфет, а в другой — в 2 раза меньше. Сколько конфет было в обеих коробках? Проверочная работа. Порядок действий в вычислениях
Запишите числовое выражение и найдите его значение.
1. Разность семидесяти и двадцати девяти, увеличенная на одиннадцать.
2. Частное шестидесяти и пяти, увеличенное вдвое.
3. Из пятидесяти вычесть сумму двадцати четырёх и девяти.
4. Какое действие выполняется последним при нахождении значения выражения 79 — 27 + 13 — 9 + 11?
5. Какое действие выполняется первым при нахождении значения выражения 85 + (42 — 18) — 15?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Сложение и вычитание называют действиями второй ступени.
7. В выражении (78 + 94) — 137 скобки можно не писать, так как при этом порядок действий не изменится.
8. В выражении (175 — 100) : 25 скобки можно не писать, так как при этом порядок дествий не изменится.

1. Вычислим значения выражений:

$$20 \cdot 8 — 6 : 2 = 160 — 3 = 157$$

$$20 \cdot (8 — 6 : 2) = 20 \cdot (8 — 3) = 20 \cdot 5 = 100$$

$$20 \cdot (8 — 6) : 2 = 20 \cdot 2 : 2 = 40 : 2 = 20$$

$$(20 \cdot 8 — 6) : 2 = (160 — 6) : 2 = 154 : 2 = 77$$

Получились разные ответы, потому что в выражениях разный порядок действий.

2. Найдём значения выражений:

а) $$312 : 13 + 17 \cdot 52 — 90 : 2 = 24 + 884 — 45 = 863$$

б) $$(312 : 13 + 17 \cdot 52) — 90 : 2 = (24 + 884) — 45 = 863$$

в) $$312 : 13 + (17 \cdot 52 — 90) : 2 = 24 + (884 — 90) : 2 = 24 + 794 : 2 = 24 + 397 = 421$$

г) $$312 : 13 + 17 \cdot (52 — 90 : 2) = 24 + 17 \cdot (52 — 45) = 24 + 17 \cdot 7 = 24 + 119 = 143$$

3. Найдём неизвестное число:

а) $$(65 + x) : 2 — 21 = 30$$

$$(65 + x) : 2 = 30 + 21 = 51$$

$$65 + x = 51 \cdot 2 = 102$$

$$x = 102 — 65 = 37$$

б) $$(x \cdot 58 — 24) : 2 = 191$$

$$x \cdot 58 — 24 = 191 \cdot 2 = 382$$

$$x \cdot 58 = 382 + 24 = 406$$

$$x = 406 : 58 = 7$$

в) $$8432 — 3870 : x = 8346$$

$$3870 : x = 8432 — 8346 = 86$$

$$x = 3870 : 86 = 45$$

4. В первой коробке было $5230$ г конфет, во второй — в 2 раза меньше, то есть:

$$5230 : 2 = 2615$$

Тогда в обеих коробках было:

$$5230 + 2615 = 7845$$

Ответ

1) $157$, $100$, $20$, $77$.

2) а) $863$; б) $863$; в) $421$; г) $143$.

3) а) $x = 37$; б) $x = 7$; в) $x = 45$.

4) $7845$ г.