Проверьте себя Пункт 15 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. В магазине было 12 упаковок тетрадей в линейку, по 50 штук в каждой. За день продали 9 упаковок тетрадей. Сколько тетрадей осталось продать?
Решая эту задачу, ученики составили числовые выражения:
а) 12 · 50 — 9 · 50; б) 50 · (12 — 9); в) 12 · 50 — 9; г) (12 — 9) · 50.
Какое выражение не является решением задачи?
2. Упростите выражение:
а) а + 2а; в) 18b · 2 · 5; д) (21s + 79) · 3.
б) 25x — 19x; г) 5 · (3t — t);
3. Вычислите значение выражения, выбирая удобный способ:
а) 23 · 21 + 23 · 79; г) 208 · 1001;
б) 8 · (25 + 7); д) 99 · 134.
в) 74 · 238 — 38 · 74;
4. Решите уравнение:
а) 8x + 7x = 1515; б) 8 · (2x — 6) = 128.
Проверочная работа № 2
1. Запишите равенство и найдите, при каких значениях буквы оно будет верным:
а) сумма 3x и 8x равна 121;
б) разность 46р и 15р равна 186;
в) выражение 3а меньше 7а на 224;
г) выражение 9с больше 2с на 84;
д) 37b на 58 меньше, чем 280;
е) 6k втрое больше, чем 24.
2. Найдите значение выражения:
а) 13 · 23 + 23 · 10; в) 154 · 30 — 124 · 30;
б) 200 · 17 + 100 · 17; г) 687 · 25 — 487 · 25.
Проверочная работа № 3
1. В саду стояла бочка для полива растений. В бочке было х л воды. Составьте выражение для нахождения количества воды в бочке для каждого случая:
а) в бочку долили 5 л воды;
б) количество воды в бочке увеличили в 3 раза;
в) в бочку долили 3 л, а затем получившееся количество воды увеличили в 2 раза;
г) увеличили количество воды в бочке в 4 раза, а затем вылили из неё 8 л.
Найдите значения получившихся выражений, если в бочке было 30 л воды.
2. Чему равно значение выражения:
а) 32х + 12х + 10х + 54x при х = 11;
б) 432а — 321а — 100а — 10 при а = 7645;
в) 400 + 101n + 500 — 51n при n = 43?
3. Найдите корень уравнения:
а) 42x + 11x + 2x = 330;
б) 167x — 45x — 34x — 80x = 112. Проверочная работа № 1. Упрощение выражений
Запишите выражение и упростите его.
1. Сумма шести «икс» и двенадцати «икс».
2. Разность двадцати трёх «игрек» и «игрек».
3. Произведение четырёх «зэт» и пяти.
4. Произведение семи и суммы трёх «икс» и пяти.
Запишите уравнение и решите его.
5. Разность десяти «икс» и двух «икс» равна шестнадцати.
6. Сумма четырёх «игрек» и трёх «игрек» равна семи.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Выражение (3a + 9) · 2 равно сумме трёх «а» и девяти.
8. Корень уравнения 5x — x = 20 — число четыре.
Проверочная работа № 2. Упрощение выражений
Запишите выражение и упростите его.
1. Сумма двенадцати «игрек», шести «игрек» и «игрек».
2. К разности двадцати одного «эм» и девяти прибавить семь «эм».
3. Из суммы восьми «икс» и трёх «икс» вычесть одиннадцать.
Запишите уравнение и решите его.
4. Девять «икс» больше шести «икс» на шесть.
5. Пять «эм» меньше семи «эм» на восемь.
6. Четыре «бэ» впятеро меньше ста.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Выражение 2a + 8 + 3a + 7 равно сумме пятнадцати и пяти «а».
8. Корень уравнения 4y · 15 = 120 — число два.
Проверочная работа № 3. Упрощение выражений
Запишите выражение и упростите его.
1. Разность четырёхсот трёх «игрек» и «игрек».
2. Сумма тридцати четырёх «эм» и шести, увеличенная на девять «эм».
Запишите уравнение и решите его.
3. Произведение трёх и разности двух «дэ» и пяти равно трэм.
4. Восемь «икс» минус одиннадцать больше семи «икс» на единицу.
Запишите уравнение для решения задачи.
5. В справочнике помещены статьи о двух тысячах восьмистах сорока писателях и поэтах. Статей о поэтах помещено в нём «эм», а статей о писателях — вчетверо больше. Сколько в справочнике статей о поэтах?
6. Для приготовления фруктового напитка на восемь частей воды берут три части сиропа. Сколько сиропа потребуется для приготовления двадцати двух литров напитка? (Обозначьте объём одной части напитка x л.)
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Если упростить выражение k + 9 + 7k + 12 — 2k, то получится сумма семнадцати «ка» и десяти.
8. Корень уравнения 9y — y + 4y = 120 — число десять.

1) В магазине было $$12 \cdot 50$$ тетрадей, продали $$9 \cdot 50$$ тетрадей. Значит, осталось продать:

$$12 \cdot 50 — 9 \cdot 50 = 50 \cdot (12 — 9) = 50 \cdot 3 = 150.$$

Не является решением задачи выражение $$12 \cdot 50 — 9$$, так как вычитается не число тетрадей, а число упаковок.

2) Упростим выражения:

а) $$a + 2a = 3a$$

б) $$25x — 19x = 6x$$

в) $$18b \cdot 2 \cdot 5 = 18b \cdot 10 = 180b$$

г) $$5 \cdot (3t — t) = 5 \cdot 2t = 10t$$

д) $$(21s + 79) \cdot 3 = 21s \cdot 3 + 79 \cdot 3 = 63s + 237$$

3) Вычислим удобным способом:

а) $$23 \cdot 21 + 23 \cdot 79 = 23 \cdot (21 + 79) = 23 \cdot 100 = 2300$$

б) $$8 \cdot (25 + 7) = 8 \cdot 32 = 256$$

в) $$74 \cdot 238 — 38 \cdot 74 = 74 \cdot (238 — 38) = 74 \cdot 200 = 14800$$

г) $$208 \cdot 1001 = 208 \cdot (1000 + 1) = 208000 + 208 = 208208$$

д) $$99 \cdot 134 = (100 — 1) \cdot 134 = 100 \cdot 134 — 134 = 13366$$

4) Решим уравнения:

а) $$8x + 7x = 1515$$
$$15x = 1515$$
$$x = 1515 : 15 = 101$$

б) $$8 \cdot (2x — 6) = 128$$
$$2x — 6 = 128 : 8$$
$$2x — 6 = 16$$
$$2x = 22$$
$$x = 22 : 2 = 11$$

Ответ

1) $$12 \cdot 50 — 9$$; 150 тетрадей.
2) а) $$3a$$; б) $$6x$$; в) $$180b$$; г) $$10t$$; д) $$63s + 237$$.
3) а) 2300; б) 256; в) 14800; г) 208208; д) 13366.
4) а) $$x = 101$$; б) $$x = 11$$.