Проверьте себя Пункт 51 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Соотнесите величину угла с его названием:
A. 90° 1) острый
Б. 180° 2) тупой
B. 89° 3) прямой
Г. 91° 4) развёрнутый
2. Найдите угол, 1/3 которого равна 27°. Каким является найденный угол (развёрнутым, тупым, прямым, острым)?
3. Какой угол (тупой, острый, прямой, развёрнутый) получится, если:
а) тупой угол уменьшить в 2 раза;
б) острый угол увеличить в 2 раза? Запишите все возможные варианты.

1. Установим соответствие между величинами углов и их названиями:

$$90^\circ$$ — прямой угол;
$$180^\circ$$ — развёрнутый угол;
$$89^\circ$$ — острый угол;
$$91^\circ$$ — тупой угол.

Значит:

А — 3,
Б — 4,
В — 1,
Г — 2.

2. Пусть искомый угол равен $$x$$. Тогда по условию:

$$\frac{x}{3}=27^\circ$$

Найдём $$x$$:

$$x=27^\circ \cdot 3=81^\circ$$

Угол $$81^\circ$$ — острый.

3.

а) Если тупой угол уменьшить в 2 раза, то получится острый угол, так как половина тупого угла меньше $$90^\circ$$.

б) Если острый угол увеличить в 2 раза, то возможны три случая:

• если острый угол меньше $$45^\circ$$, получится острый угол;
• если острый угол равен $$45^\circ$$, получится прямой угол;
• если острый угол больше $$45^\circ$$, получится тупой угол.

Ответ

1) А — 3, Б — 4, В — 1, Г — 2.
2) $$81^\circ$$, острый угол.
3) а) острый угол; б) острый, прямой или тупой угол.