Проверьте себя Пункт 44 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Запишите вместо * цифру, зная результат округления:
3,* ? 3 3,* ? 4
3,* ? 3 3,* ? 4
3,* ? 3 3,* ? 4
3,* ? 3 3,* ? 4
3,* ? 3 3,* ? 4
2. Округлите:
а) 574,57; 874,24; 0,499 до десятых;
б) 3,8563; 1,8463; 5,2985; до сотых;
в) 710; 846,3; 26347,89 до сотен;
г) 24,2; 35,51; 49,7; 0,4 до единиц.
3. Скорость света равна 299 792 км/с. Свет от Солнца до Земли идёт 8 мин 19 с. Найдите расстояние от Земли до Солнца и округлите его до тысяч километров.
4. Собственная скорость катера 17,3 км/ч, а скорость против течения реки 15,7 км/ч. Сможет ли катер за 3 ч проплыть 60 км, двигаясь по течению?
5. Вычислите, результат округлите до целых:
а) 4,87 + 2,987 — 6,0023;
б) 3,086 + 65,374 + 90,3011.
6. а) Запишите приближения десятичных дробей до единиц с избытком; с недостатком: 2,3; 3,7; 6,3; 1,9.
б) Оцените сумму, записав ответ в виде двойного неравенства:
2,3 + 3,7 + 6,3 + 1,9.

1. При округлении до целых чисел получаем:

$$3,0 \approx 3; \quad 3,1 \approx 3; \quad 3,2 \approx 3; \quad 3,3 \approx 3; \quad 3,4 \approx 3;$$

$$3,5 \approx 4; \quad 3,6 \approx 4; \quad 3,7 \approx 4; \quad 3,8 \approx 4; \quad 3,9 \approx 4.$$

2. Округлим числа:

а) до десятых:

$$574,57 \approx 574,6; \quad 874,24 \approx 874,2; \quad 0,499 \approx 0,5.$$

б) до сотых:

$$3,8563 \approx 3,86; \quad 1,8463 \approx 1,85; \quad 5,2985 \approx 5,30.$$

в) до сотен:

$$710 \approx 700; \quad 846,3 \approx 800; \quad 26347,89 \approx 26300.$$

г) до единиц:

$$24,2 \approx 24; \quad 35,51 \approx 36; \quad 49,7 \approx 50; \quad 0,4 \approx 0.$$

3. Найдём расстояние от Земли до Солнца.

Время движения света:

$$8 \text{ мин } 19 \text{ с} = 8 \cdot 60 + 19 = 499 \text{ с}.$$

Тогда расстояние равно:

$$299792 \cdot 499 = 149596208 \text{ км}.$$

Округлим до тысяч километров:

$$149596208 \text{ км} \approx 149596000 \text{ км} = 149596 \text{ тыс. км}.$$

4. Найдём скорость течения реки:

$$17,3 — 15,7 = 1,6 \text{ км/ч}.$$

Скорость катера по течению:

$$17,3 + 1,6 = 18,9 \text{ км/ч}.$$

За 3 часа катер проплывёт:

$$18,9 \cdot 3 = 56,7 \text{ км}.$$

Так как $$56,7 \text{ км} < 60 \text{ км},$$ катер не сможет за 3 ч проплыть 60 км по течению.

5. Вычислим и округлим до целых:

а)

$$4,87 + 2,987 — 6,0023 = 7,857 — 6,0023 = 1,8547 \approx 2.$$

б)

$$3,086 + 65,374 + 90,3011 = 68,46 + 90,3011 = 158,7611 \approx 159.$$

6.

а) Приближения до единиц с избытком и с недостатком:

$$2,3 \approx 3 \text{ — с избытком}, \quad 2,3 \approx 2 \text{ — с недостатком};$$

$$3,7 \approx 4 \text{ — с избытком}, \quad 3,7 \approx 3 \text{ — с недостатком};$$

$$6,3 \approx 7 \text{ — с избытком}, \quad 6,3 \approx 6 \text{ — с недостатком};$$

$$1,9 \approx 2 \text{ — с избытком}, \quad 1,9 \approx 1 \text{ — с недостатком}.$$

б) Оценим сумму:

$$2,3 + 3,7 + 6,3 + 1,9 = (2,3 + 1,9) + (3,7 + 6,3) = 4,2 + 10 = 14,2.$$

Значит,

$$14 < 14,2 < 15.$$

Ответ

1) $$3,0 \approx 3; \ 3,1 \approx 3; \ 3,2 \approx 3; \ 3,3 \approx 3; \ 3,4 \approx 3; \ 3,5 \approx 4; \ 3,6 \approx 4; \ 3,7 \approx 4; \ 3,8 \approx 4; \ 3,9 \approx 4.$$

2) а) $$574,6; \ 874,2; \ 0,5.$$ б) $$3,86; \ 1,85; \ 5,30.$$ в) $$700; \ 800; \ 26300.$$ г) $$24; \ 36; \ 50; \ 0.$$

3) $$149596 \text{ тыс. км}.$$

4) Не сможет.

5) а) $$2.$$ б) $$159.$$

6) а) $$3, 2; \ 4, 3; \ 7, 6; \ 2, 1.$$ б) $$14 < 14,2 < 15.$$