Проверьте себя Пункт 40 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Вычислите неизвестную величину:
а) площадь, 3/5 которой составляют 30 м^2;
б) градусную меру угла, 3/10 которой составляют 5°;
в) массу, 3/4 которой составляют 2/5 т;
г) объём, 7/6 которого составляют 6/7 л.
2. Готовясь к экзамену по биологии, Вика в первый день выучила 2/13 от общего числа билетов, во второй день — 2/11 оставшегося числа билетов, что составило 6 билетов.
а) Сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня?
б) Сколько всего билетов нужно было подготовить Вике?
в) Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену?

1. Найдём целое по его части.

а) Если $$\frac{3}{5}$$ площади равны $$30\text{ м}^2$$, то вся площадь:

$$ 30 : \frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = 50 $$

Значит, площадь равна $$50\text{ м}^2$$.

б) Если $$\frac{3}{10}$$ угла равны $$5^\circ$$, то весь угол:

$$ 5 : \frac{3}{10} = 5 \cdot \frac{10}{3} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} $$

Значит, градусная мера угла равна $$16\frac{2}{3}^\circ$$.

в) Если $$\frac{3}{4}$$ массы равны $$\frac{2}{5}\text{ т}$$, то вся масса:

$$ \frac{2}{5} : \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{15} $$

Значит, масса равна $$\frac{8}{15}\text{ т}$$.

г) Если $$\frac{7}{6}$$ объёма равны $$\frac{6}{7}\text{ л}$$, то весь объём:

$$ \frac{6}{7} : \frac{7}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{6}{7} = \frac{36}{49} $$

Значит, объём равен $$\frac{36}{49}\text{ л}$$.

2. Обозначим общее число билетов за $$x$$.

В первый день Вика выучила $$\frac{2}{13}x$$, значит, осталось:

$$ x — \frac{2}{13}x = \frac{11}{13}x $$

Во второй день она выучила $$\frac{2}{11}$$ от оставшегося числа, и это составило 6 билетов:

$$ \frac{2}{11}\cdot \frac{11}{13}x = 6 $$

$$ \frac{2}{13}x = 6 $$

$$ x = 6 \cdot \frac{13}{2} = 39 $$

Значит, всего было $$39$$ билетов.

К началу второго дня осталось:

$$ 39 \cdot \frac{11}{13} = 33 $$

После первых двух дней Вика выучила:

$$ 33 — 6 = 27 $$

Ответ

1) а) $$50\text{ м}^2$$; б) $$16\frac{2}{3}^\circ$$; в) $$\frac{8}{15}\text{ т}$$; г) $$\frac{36}{49}\text{ л}$$.
2) а) 33 билета; б) 39 билетов; в) 27 билетов.