Проверьте себя Пункт 35 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Приведём дроби к знаменателю 24:

$$\frac{1}{2}=\frac{12}{24},\quad \frac{1}{3}=\frac{8}{24},\quad \frac{3}{4}=\frac{18}{24},\quad \frac{5}{6}=\frac{20}{24},\quad \frac{10}{12}=\frac{20}{24}$$

2. Для дроби $$\frac{3}{4}$$ получаем:

$$\frac{3}{4}=\frac{30}{40},\quad \frac{3}{4}=\frac{12}{16},\quad \frac{3}{4}=\frac{72}{96}$$

3. Сколько дробей содержится в данных числах:

$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$$
значит, в $$\frac{1}{2}$$ содержится 2 четвёртых.

$$\frac{1}{5}=\frac{10}{50}$$
значит, в $$\frac{1}{5}$$ содержится 10 пятидесятых.

4. Приведём дроби к общему знаменателю:

а)
$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4},\quad \frac{3}{4}=\frac{3}{4}$$

б)
$$\frac{3}{4}=\frac{6}{8},\quad \frac{7}{8}=\frac{7}{8}$$

в)
$$\frac{7}{10}=\frac{21}{30},\quad \frac{8}{15}=\frac{16}{30}$$

г)
$$\frac{4}{20}=\frac{8}{40},\quad \frac{8}{40}=\frac{8}{40}$$

5. Сначала сократим дроби, затем приведём к общему знаменателю:

а)
$$\frac{2}{10}=\frac{1}{5},\quad \frac{11}{20},\quad \frac{12}{30}=\frac{2}{5}$$
Общий знаменатель — 20:
$$\frac{1}{5}=\frac{4}{20},\quad \frac{11}{20}=\frac{11}{20},\quad \frac{2}{5}=\frac{8}{20}$$

б)
$$\frac{4}{12}=\frac{1}{3},\quad \frac{20}{24}=\frac{5}{6},\quad \frac{21}{36}=\frac{7}{12}$$
Общий знаменатель — 12:
$$\frac{1}{3}=\frac{4}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\quad \frac{7}{12}=\frac{7}{12}$$

6. Приведём дроби:

1) $$\frac{1}{7}=\frac{6}{42}$$

2) $$\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$$

3) $$\frac{8}{60}=\frac{4}{30}$$

4) Для дробей $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{5}$$ наименьший общий знаменатель равен 15:
$$\frac{1}{3}=\frac{5}{15},\quad \frac{1}{5}=\frac{3}{15}$$

5) Для дробей $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{9}$$ наименьший общий знаменатель равен 18:
$$\frac{1}{6}=\frac{3}{18},\quad \frac{1}{9}=\frac{2}{18}$$

6) Для дробей $$\frac{1}{7}$$ и $$\frac{5}{14}$$ наименьший общий знаменатель равен 14:
$$\frac{1}{7}=\frac{2}{14},\quad \frac{5}{14}=\frac{5}{14}$$

7. Да. Если знаменатель одной дроби кратен знаменателю другой, то он является общим знаменателем этих дробей. Например, для дробей $$\frac{1}{7}$$ и $$\frac{9}{14}$$ число 14 — общий знаменатель.

8. Да, существуют. Например:

$$\frac{1}{1}=1,\quad \frac{9}{9}=1,\quad \frac{23}{23}=1$$

Ответ

1) $$\frac{12}{24},\ \frac{8}{24},\ \frac{18}{24},\ \frac{20}{24},\ \frac{20}{24}$$;
2) $$\frac{30}{40},\ \frac{12}{16},\ \frac{72}{96}$$;
3) а) 2; б) 10;
4) а) $$\frac{2}{4}$$ и $$\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{6}{8}$$ и $$\frac{7}{8}$$; в) $$\frac{21}{30}$$ и $$\frac{16}{30}$$; г) $$\frac{8}{40}$$ и $$\frac{8}{40}$$;
5) а) $$\frac{4}{20},\ \frac{11}{20},\ \frac{8}{20}$$; б) $$\frac{4}{12},\ \frac{10}{12},\ \frac{7}{12}$$;
6) $$\frac{6}{42},\ \frac{27}{36},\ \frac{4}{30},\ \frac{5}{15}\ \text{и}\ \frac{3}{15},\ \frac{3}{18}\ \text{и}\ \frac{2}{18},\ \frac{2}{14}\ \text{и}\ \frac{5}{14}$$;
7) да;
8) да, например $$\frac{1}{1}$$.