Проверьте себя Пункт 39 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Вычислите:
а) 7/9 : 5/3; б) 8/15 : 24/65; в) 25 : 15/28; г) 35/16 : 7.
2. Найдите неизвестное х:
а) 2 : x = 7/4; б) x : 21/45 = 5/14.
3. По данным таблицы выясните:
а) за какое время каждая из улиток проползёт 12 дм;
б) какая из улиток самая быстрая; самая медленная;
в) на сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой мед ленной;
г) во сколько раз скорость самой мед ленной улитки меньше скорости самой быстрой;
д) сколько сантиметров преодолеет каждая улитка за 25 мин.

1. Вычислим:

а) $$\frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7}{15}$$

б) $$\frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$$

в) $$25 : \frac{15}{28} = 25 \cdot \frac{28}{15} = \frac{140}{3} = 46\frac{2}{3}$$

г) $$\frac{35}{16} : 7 = \frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7} = \frac{5}{16}$$

2. Найдём неизвестное $$x$$:

а) $$2 : x = \frac{7}{4}$$

$$2 = x \cdot \frac{7}{4}$$

$$x = 2 : \frac{7}{4} = 2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$$

б) $$x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14}$$

$$x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45} = \frac{1}{6}$$

3. По таблице скорости улиток равны: янтарная — $$\frac{1}{5}$$ дм/мин, виноградная — $$\frac{18}{25}$$ дм/мин, ахатинская — $$\frac{7}{10}$$ дм/мин, лесная — $$\frac{6}{10}$$ дм/мин.

а) Время, за которое каждая улитка проползёт 12 дм:

янтарная: $$12 : \frac{1}{5} = 60$$ мин;

виноградная: $$12 : \frac{18}{25} = 12 \cdot \frac{25}{18} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$$ мин;

ахатинская: $$12 : \frac{7}{10} = 12 \cdot \frac{10}{7} = \frac{120}{7} = 17\frac{1}{7}$$ мин;

лесная: $$12 : \frac{6}{10} = 12 \cdot \frac{10}{6} = 20$$ мин.

б) Самая быстрая улитка — виноградная, самая медленная — янтарная.

в) На сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой медленной:

$$\frac{18}{25} — \frac{1}{5} = \frac{18}{25} — \frac{5}{25} = \frac{13}{25}$$ дм/мин.

г) Во сколько раз скорость самой медленной улитки меньше скорости самой быстрой:

$$\frac{18}{25} : \frac{1}{5} = \frac{18}{25} \cdot 5 = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$$ раза.

д) За 25 мин каждая улитка преодолеет:

янтарная: $$\frac{1}{5} \cdot 25 = 5$$ дм $$= 50$$ см;

виноградная: $$\frac{18}{25} \cdot 25 = 18$$ дм $$= 180$$ см;

ахатинская: $$\frac{7}{10} \cdot 25 = \frac{175}{10} = 17\frac{1}{2}$$ дм $$= 175$$ см;

лесная: $$\frac{6}{10} \cdot 25 = 15$$ дм $$= 150$$ см.

Ответ

1) а) $$\frac{7}{15}$$; б) $$1\frac{4}{9}$$; в) $$46\frac{2}{3}$$; г) $$\frac{5}{16}$$.
2) а) $$x=1\frac{1}{7}$$; б) $$x=\frac{1}{6}$$.
3) а) 60 мин; 16²/₃ мин; 17¹/₇ мин; 20 мин; б) виноградная и янтарная; в) $$\frac{13}{25}$$ дм/мин; г) $$3\frac{3}{5}$$ раза; д) 50 см; 180 см; 175 см; 150 см.