Проверьте себя Пункт 31 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Проверочная работа № 1.

1. Смешанное число представляем как сумму целой и дробной частей:

$$5\frac{1}{3}=5+\frac{1}{3}$$
$$2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}$$
$$1\frac{1}{10}=1+\frac{1}{10}$$
$$3\frac{10}{15}=3+\frac{10}{15}$$

2. Чтобы представить число в виде неправильной дроби со знаменателем 7, умножаем целую часть на 7:

$$2=\frac{7\cdot 2}{7}=\frac{14}{7}$$
$$3=\frac{7\cdot 3}{7}=\frac{21}{7}$$
$$4=\frac{7\cdot 4}{7}=\frac{28}{7}$$
$$5=\frac{7\cdot 5}{7}=\frac{35}{7}$$
$$6=\frac{7\cdot 6}{7}=\frac{42}{7}$$
$$7=\frac{7\cdot 7}{7}=\frac{49}{7}$$

3. Выделяем целую часть, деля числитель на знаменатель:

$$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$
$$\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$
$$\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}$$
$$\frac{117}{15}=7\frac{12}{15}$$
$$\frac{222}{22}=10\frac{2}{22}$$
$$\frac{136}{56}=2\frac{24}{56}$$
$$\frac{1589}{754}=2\frac{81}{754}$$

4. Делим 7 кг поровну на двоих:

$$7:2=3\frac{1}{2}\text{ кг}$$

Проверочная работа № 2.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{1}{2}=\frac{2\cdot 2+1}{2}=\frac{5}{2}$$
$$4\frac{3}{7}=\frac{4\cdot 7+3}{7}=\frac{31}{7}$$
$$5\frac{6}{13}=\frac{5\cdot 13+6}{13}=\frac{71}{13}$$
$$1\frac{2}{10}=\frac{1\cdot 10+2}{10}=\frac{12}{10}$$
$$10\frac{3}{5}=\frac{10\cdot 5+3}{5}=\frac{53}{5}$$

2. Сначала записываем сумму как смешанное число, затем — как неправильную дробь:

$$2+\frac{4}{7}=2\frac{4}{7}=\frac{2\cdot 7+4}{7}=\frac{18}{7}$$
$$10+\frac{20}{30}=10\frac{20}{30}=\frac{10\cdot 30+20}{30}=\frac{320}{30}$$
$$34+\frac{46}{67}=34\frac{46}{67}=\frac{34\cdot 67+46}{67}=\frac{2324}{67}$$

3. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{2}{15}\text{ км}+\frac{12}{15}\text{ км}+\frac{1}{15}\text{ км} =\frac{15}{15}\text{ км}=1\text{ км}=1000\text{ м}$$

Проверочная работа № 1. Смешанные числа.

1. Одна целая пять восьмых:

$$1\frac{5}{8}$$

2. Три целых пятнадцать шестнадцатых:

$$3\frac{15}{16}$$

3. С дробной частью, равной двадцати одной сотой, и целой частью, равной пяти:

$$5\frac{21}{100}$$

4. Дробь двадцать девятнадцатых:

$$\frac{29}{19}=1\frac{10}{19}$$

5. Частное тридцати семи и тридцати:

$$\frac{37}{30}=1\frac{7}{30}$$

6. Сумму двенадцати и трёх десятых:

$$12+\frac{3}{10}=12\frac{3}{10}$$

7. Одна целая четырнадцать пятнадцатых:

$$1\frac{14}{15}=\frac{15\cdot 1+14}{15}=\frac{29}{15}$$

8. Две целых пять шестых:

$$2\frac{5}{6}=\frac{6\cdot 2+5}{6}=\frac{17}{6}$$

Проверочная работа № 2. Смешанные числа.

1. Сумма тринадцати сотых и трёх:

$$3+\frac{13}{100}=3\frac{13}{100}$$

2. Частное пятнадцати и семи:

$$\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$$

3. Дробь двадцать пять девятнадцатых:

$$\frac{25}{19}=1\frac{6}{19}$$

4. Число десять целых три восьмых:

$$10\frac{3}{8}=\frac{8\cdot 10+3}{8}=\frac{83}{8}$$

5. Сумма шести и одной десятой:

$$6+\frac{1}{10}=6\frac{1}{10}=\frac{10\cdot 6+1}{10}=\frac{61}{10}$$

6. Сумма тринадцати сотых и трёх:

$$3+\frac{13}{100}=3\frac{13}{100}=\frac{3\cdot 100+13}{100}=\frac{313}{100}$$

7. Если велосипедист за 3 часа проехал 28 км, то его скорость:

$$28:3=9\frac{1}{3}\text{ км/ч}$$

Значит, высказывание неверно.

8. Три часа семнадцать минут:

$$3\text{ ч }17\text{ мин}=3\text{ ч}+\frac{17}{60}\text{ ч}=3\frac{17}{60}\text{ ч}$$

Значит, высказывание верно.

Ответ

Проверочная работа № 1: 1) $$5+\frac{1}{3},\ 2+\frac{3}{4},\ 1+\frac{1}{10},\ 3+\frac{10}{15}$$; 2) $$\frac{14}{7},\ \frac{21}{7},\ \frac{28}{7},\ \frac{35}{7},\ \frac{42}{7},\ \frac{49}{7}$$; 3) $$1\frac{1}{2},\ 2\frac{1}{3},\ 2\frac{4}{5},\ 7\frac{12}{15},\ 10\frac{2}{22},\ 2\frac{24}{56},\ 2\frac{81}{754}$$; 4) $$3\frac{1}{2}\text{ кг}$$.

Проверочная работа № 2: 1) $$\frac{5}{2},\ \frac{31}{7},\ \frac{71}{13},\ \frac{12}{10},\ \frac{53}{5}$$; 2) $$2\frac{4}{7}=\frac{18}{7},\ 10\frac{20}{30}=\frac{320}{30},\ 34\frac{46}{67}=\frac{2324}{67}$$; 3) $$1000\text{ м}$$.

Проверочная работа № 1: $$1\frac{5}{8},\ 3\frac{15}{16},\ 5\frac{21}{100},\ 1\frac{10}{19},\ 1\frac{7}{30},\ 12\frac{3}{10},\ \frac{29}{15},\ \frac{17}{6}$$.

Проверочная работа № 2: $$3\frac{13}{100},\ 2\frac{1}{7},\ 1\frac{6}{19},\ \frac{83}{8},\ \frac{61}{10},\ \frac{313}{100},\ \text{нет},\ \text{да}$$.