Проверьте себя Пункт 35 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Приведите к знаменателю 24 дроби 1/2, 1/3, 3/4, 5/6, 10/12.
2. Для дроби 3/4 запишите равную ей дробь со знаменателем: 40; 16; 96.
3. а) Сколько четвёртых содержится в 1/2?
б) Сколько пятидесятых содержится в 1/5?
4. Приведите дроби к общему знаменателю:
а) 1/2 и 3/4; б) 3/4 и 7/8; в) 7/10 и 8/15; г) 4/20 и 8/40.
5. Предварительно сократив, приведите к общему знаменателю дроби:
а) 2/10, 11/20 и 12/30; б) 4/12, 20/24 и 21/36. Приведите дробь:
1. Одна седьмая к знаменателю сорок два.
2. Три четвёртых к знаменателю тридцать шесть.
3. Восемь шестидесятых к знаменателю тридцать.
Приведите к общему знаменателю дроби:
4. Одна третья и одна пятая.
5. Одна шестая и одна девятая.
6. Одна седьмая и пять четырнадцатых.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Если знаменатель одной из двух дробей кратен знаменателю другой, то он является общим знаменателем этих дробей.
8. Существуют дроби, равные своему числителю. (Если да, приведите пример.)

1. Приведём дроби к знаменателю 24:

$$ \frac{1}{2}=\frac{12}{24},\quad \frac{1}{3}=\frac{8}{24},\quad \frac{3}{4}=\frac{18}{24},\quad \frac{5}{6}=\frac{20}{24},\quad \frac{10}{12}=\frac{20}{24} $$

2. Для дроби $$\frac{3}{4}$$ получаем:

$$ \frac{3}{4}=\frac{30}{40},\quad \frac{3}{4}=\frac{12}{16},\quad \frac{3}{4}=\frac{72}{96} $$

3. Сколько дробей содержится в данных числах:

$$ \frac{1}{2}=\frac{2}{4} $$
значит, в $$\frac{1}{2}$$ содержится 2 четвёртых.

$$ \frac{1}{5}=\frac{10}{50} $$
значит, в $$\frac{1}{5}$$ содержится 10 пятидесятых.

4. Приведём дроби к общему знаменателю:

а)
$$ \frac{1}{2}=\frac{2}{4},\quad \frac{3}{4}=\frac{3}{4} $$

б)
$$ \frac{3}{4}=\frac{6}{8},\quad \frac{7}{8}=\frac{7}{8} $$

в)
$$ \frac{7}{10}=\frac{21}{30},\quad \frac{8}{15}=\frac{16}{30} $$

г)
$$ \frac{4}{20}=\frac{8}{40},\quad \frac{8}{40}=\frac{8}{40} $$

5. Сначала сократим дроби, затем приведём к общему знаменателю:

а)
$$ \frac{2}{10}=\frac{1}{5},\quad \frac{11}{20},\quad \frac{12}{30}=\frac{2}{5} $$
Общий знаменатель — 20:
$$ \frac{1}{5}=\frac{4}{20},\quad \frac{11}{20}=\frac{11}{20},\quad \frac{2}{5}=\frac{8}{20} $$

б)
$$ \frac{4}{12}=\frac{1}{3},\quad \frac{20}{24}=\frac{5}{6},\quad \frac{21}{36}=\frac{7}{12} $$
Общий знаменатель — 12:
$$ \frac{1}{3}=\frac{4}{12},\quad \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\quad \frac{7}{12}=\frac{7}{12} $$

6. Приведём дроби:

1) $$\frac{1}{7}=\frac{6}{42}$$

2) $$\frac{3}{4}=\frac{27}{36}$$

3) $$\frac{8}{60}=\frac{4}{30}$$

4) Для дробей $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{5}$$ наименьший общий знаменатель равен 15:
$$ \frac{1}{3}=\frac{5}{15},\quad \frac{1}{5}=\frac{3}{15} $$

5) Для дробей $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{9}$$ наименьший общий знаменатель равен 18:
$$ \frac{1}{6}=\frac{3}{18},\quad \frac{1}{9}=\frac{2}{18} $$

6) Для дробей $$\frac{1}{7}$$ и $$\frac{5}{14}$$ наименьший общий знаменатель равен 14:
$$ \frac{1}{7}=\frac{2}{14},\quad \frac{5}{14}=\frac{5}{14} $$

7. Да. Если знаменатель одной дроби кратен знаменателю другой, то он является общим знаменателем этих дробей. Например, для дробей $$\frac{1}{7}$$ и $$\frac{9}{14}$$ число 14 — общий знаменатель.

8. Да, существуют. Например:

$$ \frac{1}{1}=1,\quad \frac{9}{9}=1,\quad \frac{23}{23}=1 $$

Ответ

1) $$\frac{12}{24},\ \frac{8}{24},\ \frac{18}{24},\ \frac{20}{24},\ \frac{20}{24}$$;
2) $$\frac{30}{40},\ \frac{12}{16},\ \frac{72}{96}$$;
3) а) 2; б) 10;
4) а) $$\frac{2}{4}$$ и $$\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{6}{8}$$ и $$\frac{7}{8}$$; в) $$\frac{21}{30}$$ и $$\frac{16}{30}$$; г) $$\frac{8}{40}$$ и $$\frac{8}{40}$$;
5) а) $$\frac{4}{20},\ \frac{11}{20},\ \frac{8}{20}$$; б) $$\frac{4}{12},\ \frac{10}{12},\ \frac{7}{12}$$;
6) $$\frac{6}{42},\ \frac{27}{36},\ \frac{4}{30},\ \frac{5}{15}\ \text{и}\ \frac{3}{15},\ \frac{3}{18}\ \text{и}\ \frac{2}{18},\ \frac{2}{14}\ \text{и}\ \frac{5}{14}$$;
7) да;
8) да, например $$\frac{1}{1}$$.