Проверьте себя Пункт 29 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Верны утверждения а) и в).

а) $$\frac{5}{5}$$ — неправильная дробь, так как числитель не меньше знаменателя.
б) Неверно: правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
в) Верно: чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатель оставить тот же.

2.

$$\frac{3}{10}+\frac{4}{10}=\frac{3+4}{10}=\frac{7}{10}$$
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1+1}{2}=\frac{2}{2}=1$$
$$\frac{3}{7}+\frac{5}{7}=\frac{3+5}{7}=\frac{8}{7}$$
$$\frac{12}{31}+\frac{18}{31}=\frac{12+18}{31}=\frac{30}{31}$$
$$\frac{2}{3}+\frac{3}{3}=\frac{2+3}{3}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{4}{5}+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{4+1+2}{5}=\frac{7}{5}$$

Неправильные дроби: $$\frac{8}{7},\ \frac{5}{3},\ \frac{7}{5}$$.

3. Сложим дроби:

$$\frac{11}{20}+\frac{3}{20}=\frac{11+3}{20}=\frac{14}{20}$$

Ответ: $$\frac{14}{20}$$ м.

Проверочная работа № 2

1.

$$\frac{3}{14}+\frac{7}{14}=\frac{10}{14}$$
$$\frac{8}{15}+\frac{7}{15}=\frac{15}{15}=1$$
$$\frac{7}{14}-\frac{3}{14}=\frac{4}{14}$$
$$\frac{8}{15}-\frac{7}{15}=\frac{1}{15}$$
$$\frac{6}{21}+\frac{10}{21}-\frac{13}{21}=\frac{6+10-13}{21}=\frac{3}{21}$$
$$\frac{35}{48}-\frac{20}{48}+\frac{1}{48}=\frac{35-20+1}{48}=\frac{16}{48}$$

2.

$$\frac{13}{56}+y=\frac{34}{56}$$
$$y=\frac{34}{56}-\frac{13}{56}=\frac{21}{56}$$

Ответ: $$y=\frac{21}{56}$$.

$$x-\frac{7}{90}=\frac{39}{90}$$
$$x=\frac{39}{90}+\frac{7}{90}=\frac{46}{90}$$

Ответ: $$x=\frac{46}{90}$$.

$$\frac{27}{48}+\frac{15}{48}-a=\frac{17}{48}$$
$$\frac{42}{48}-a=\frac{17}{48}$$
$$a=\frac{42}{48}-\frac{17}{48}=\frac{25}{48}$$

Ответ: $$a=\frac{25}{48}$$.

$$b+\frac{14}{23}-\frac{3}{23}=\frac{20}{23}$$
$$b+\frac{11}{23}=\frac{20}{23}$$
$$b=\frac{20}{23}-\frac{11}{23}=\frac{9}{23}$$

Ответ: $$b=\frac{9}{23}$$.

3. Верны все утверждения.

а) $$\frac{1}{2}<\frac{6}{5}$$, так как $$\frac{1}{2}<1$$, а $$\frac{6}{5}>1$$.
б) Верно: при вычитании дробей с одинаковыми знаменателями вычитают числители, знаменатель оставляют тот же.
в) Верно: правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Проверочная работа № 1

1.

$$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}$$
$$\frac{43}{90}+\frac{47}{90}=\frac{90}{90}=1$$

2.

$$\frac{11}{13}-\frac{2}{13}=\frac{9}{13}$$
$$\frac{12}{21}-\frac{11}{21}=\frac{1}{21}$$

3.

$$\frac{1}{9}+x=\frac{5}{9}$$
$$x=\frac{5}{9}-\frac{1}{9}=\frac{4}{9}$$

Ответ: $$\frac{4}{9}$$.

4.

$$\frac{12}{17}-x=\frac{8}{17}$$
$$x=\frac{12}{17}-\frac{8}{17}=\frac{4}{17}$$

Ответ: $$\frac{4}{17}$$.

5. Нет, так как

$$\frac{15}{22}+\frac{5}{22}=\frac{20}{22}<1$$

6. Да. Например, $$\frac{2}{7}$$ — правильная дробь, а после перестановки числителя и знаменателя получаем $$\frac{7}{2}$$, и $$\frac{7}{2}>\frac{2}{7}$$.

Проверочная работа № 2

1.

$$\frac{7}{18}+\frac{6}{18}=\frac{13}{18}$$
$$\frac{57}{100}+\frac{43}{100}=\frac{100}{100}=1$$
$$1+\frac{13}{15}=\frac{15}{15}+\frac{13}{15}=\frac{28}{15}$$

2.

За два дня турист прошёл:
$$\frac{7}{15}+\frac{8}{15}=\frac{15}{15}=1$$
То есть он прошёл весь путь, значит, ничего не осталось.

Ответ: не осталось пройти ничего.

$$\frac{25}{13}-x=1$$
$$x=\frac{25}{13}-1=\frac{25}{13}-\frac{13}{13}=\frac{12}{13}$$

Ответ: $$\frac{12}{13}$$.

Из пакета взяли:
$$6:3=2\text{ кг}$$
Добавили:
$$6:3\cdot 2=4\text{ кг}$$
Тогда стало:
$$6-2+4=8\text{ кг}$$

Ответ: 8 кг.

3. Нет, корень уравнения не $$\frac{8}{23}$$, а $$\frac{11}{23}$$.

$$\frac{12}{23}+d=1$$
$$d=1-\frac{12}{23}=\frac{23}{23}-\frac{12}{23}=\frac{11}{23}$$

4. Да, $$\frac{1}{2}$$ от $$\frac{1}{4}$$ круга равна $$\frac{1}{8}$$ доле круга.