Проверьте себя Пункт 34 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Сократите дроби 2/6, 4/8, 3/9, 10/12, 12/24, 24/42, 36/42, 180/270, 100/500.
2. Какое число можно записать вместо x, чтобы верным стало равенство:
а) x/15 = 1/5; б) 10/12 = 5/x; в) 8/x = 2/4; г) 18/27 = x/3?
3. Какую часть часа составляют 3 мин, 5 мин, 15 мин, 20 мин, 25 мин? Ответы запишите в виде несократимой дроби.
4. Какую дробь сократили:
а) на 10, если получили 3/8; б) на 9, если получили 7/11? Сократите дробь:
1. Четыре десятых.
2. Десять тридцать пятых.
3. Восемнадцать двадцать четвёртых.
Какую долю:
4. Одной тонны составляют два центнера?
5. Одного часа составляют десять минут?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Сорок пять сотых равны девяти двадцатым.
7. Чтобы получить дробь, равную данной, всегда можно к её числителю и знаменателю прибавить одно и то же число.

1. Сократим дроби, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель:

$$ \frac{2}{6}=\frac{1}{3},\quad \frac{4}{8}=\frac{1}{2},\quad \frac{3}{9}=\frac{1}{3},\quad \frac{10}{12}=\frac{5}{6},\quad \frac{12}{24}=\frac{1}{2}, $$
$$ \frac{24}{42}=\frac{4}{7},\quad \frac{36}{42}=\frac{6}{7},\quad \frac{180}{270}=\frac{2}{3},\quad \frac{100}{500}=\frac{1}{5}. $$

2. Найдём неизвестное число:

а)
$$ \frac{x}{15}=\frac{1}{5} $$
$$ x=15\cdot \frac{1}{5}=3 $$
б)
$$ \frac{10}{12}=\frac{5}{x} $$
$$ \frac{5}{6}=\frac{5}{x} $$
$$ x=6 $$
в)
$$ \frac{8}{x}=\frac{2}{4} $$
$$ \frac{8}{x}=\frac{1}{2} $$
$$ x=16 $$
г)
$$ \frac{18}{27}=\frac{x}{3} $$
$$ \frac{2}{3}=\frac{x}{3} $$
$$ x=2 $$

3. 1 час = 60 мин, значит:

$$ 3\text{ мин}=\frac{3}{60}\text{ ч}=\frac{1}{20}\text{ ч} $$
$$ 5\text{ мин}=\frac{5}{60}\text{ ч}=\frac{1}{12}\text{ ч} $$
$$ 15\text{ мин}=\frac{15}{60}\text{ ч}=\frac{1}{4}\text{ ч} $$
$$ 20\text{ мин}=\frac{20}{60}\text{ ч}=\frac{1}{3}\text{ ч} $$
$$ 25\text{ мин}=\frac{25}{60}\text{ ч}=\frac{5}{12}\text{ ч} $$

4. Если дробь сократили на число $k$, то исходную дробь получили умножением числителя и знаменателя на $k$:

а)
$$ \frac{3}{8}\cdot 10=\frac{30}{80} $$
Значит, дробь была $$\frac{30}{80}.$$

б)
$$ \frac{7}{11}\cdot 9=\frac{63}{99} $$
Значит, дробь была $$\frac{63}{99}.$$

5. Сократим дроби:

$$ \frac{4}{10}=\frac{2}{5} $$
$$ \frac{10}{35}=\frac{2}{7} $$
$$ \frac{18}{24}=\frac{3}{4} $$

6. Два центнера — это $$\frac{2}{10}$$ тонны, то есть:

$$ \frac{2}{10}=\frac{1}{5} $$

7. Десять минут — это:

$$ \frac{10}{60}=\frac{1}{6} $$

8. Проверим равенство:

$$ \frac{45}{100}=\frac{9}{20} $$
Так как обе дроби равны, высказывание верно.

9. Чтобы получить дробь, равную данной, нужно числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число. Прибавлять одно и то же число нельзя, поэтому высказывание неверно.

Ответ

1) $$\frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{5}{6},\ \frac{1}{2},\ \frac{4}{7},\ \frac{6}{7},\ \frac{2}{3},\ \frac{1}{5}$$
2) а) $$x=3$$; б) $$x=6$$; в) $$x=16$$; г) $$x=2$$
3) $$\frac{1}{20}\text{ ч},\ \frac{1}{12}\text{ ч},\ \frac{1}{4}\text{ ч},\ \frac{1}{3}\text{ ч},\ \frac{5}{12}\text{ ч}$$
4) а) $$\frac{30}{80}$$; б) $$\frac{63}{99}$$
5) $$\frac{2}{5},\ \frac{2}{7},\ \frac{3}{4}$$
6) $$\frac{1}{5}$$
7) $$\frac{1}{6}$$
8) да
9) нет