Проверьте себя Пункт 33 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Верно ли равенство:
а) 2/3 = 3/9; б) 1/4 = 2/8; в) 3/5 = 15/25; г) 4/6 = 20/42?
2. Какое число можно записать вместо х, чтобы верным стало равенство:
а) 1/3 = 3/x; в) 3/5 = 9/x;
б) 2/6 = x/18; г) 10/30 = x/60?
3. Напишите три дроби, каждая из которых равна:
а) 2/3; б) 4/5; в) 6/7; г) 8/9.
4. Сколько восемнадцатых долей в 1/3, 2/9, 4/6? Запишите в виде дроби частное:
1. Семи и двадцати трёх.
2. Пятнадцати и двадцати пяти.
3. Представьте в виде неправильной дроби число две целых одна третья.
4. Представьте в виде смешанного числа дробь пятнадцать седьмых.
Сколько восьмых долей содержится:
5. В шести шестнадцатых?
6. В трёх четвёртых?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Десять пятнадцатых равны двум третьим.
8. Одна четвёртая равна пяти семнадцатым.

1. Проверим равенства, приводя дроби к одинаковому знаменателю:

а) $$\frac{2}{3}=\frac{3}{9}$$ — неверно, так как $$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$$;
б) $$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$$ — верно;
в) $$\frac{3}{5}=\frac{15}{25}$$ — верно;
г) $$\frac{4}{6}=\frac{20}{42}$$ — неверно, так как $$\frac{4}{6}=\frac{28}{42}$$.

2. Найдём неизвестное число, используя основное свойство дроби:

а) $$\frac{1}{3}=\frac{3}{x}$$, тогда $$1\cdot x=3\cdot 3$$, значит $$x=9$$;
б) $$\frac{2}{6}=\frac{x}{18}$$, тогда $$2\cdot 18=6x$$, значит $$x=6$$;
в) $$\frac{3}{5}=\frac{9}{x}$$, тогда $$3x=5\cdot 9$$, значит $$x=15$$;
г) $$\frac{10}{30}=\frac{x}{60}$$, тогда $$10\cdot 60=30x$$, значит $$x=20$$.

3. Запишем по три дроби, равные данным, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число:

а) $$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{10}{15}=\frac{20}{30}$$;
б) $$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}=\frac{16}{20}=\frac{32}{40}$$;
в) $$\frac{6}{7}=\frac{18}{21}=\frac{30}{35}=\frac{42}{49}$$;
г) $$\frac{8}{9}=\frac{32}{36}=\frac{48}{54}=\frac{72}{81}$$.

4. Сколько восемнадцатых долей содержится в данных дробях:

$$\frac{1}{3}=\frac{6}{18}$$ — 6 долей;
$$\frac{2}{9}=\frac{4}{18}$$ — 4 доли;
$$\frac{4}{6}=\frac{12}{18}$$ — 12 долей.

5. Запишем частное в виде дроби:

$$7:23=\frac{7}{23}$$;
$$15:25=\frac{15}{25}$$.

6. Представим число две целых одна третья в виде неправильной дроби:

$$2\frac{1}{3}=\frac{2\cdot 3+1}{3}=\frac{7}{3}$$.

7. Представим дробь $$\frac{15}{7}$$ в виде смешанного числа:

$$\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$$.

8. Сколько восьмых долей содержится:

в $$\frac{6}{16}$$: $$\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$$, значит 3 доли;
в $$\frac{3}{4}$$: $$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$$, значит 6 долей.

9. Проверим высказывания:

$$\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$$ — да, верно;
$$\frac{1}{4}=\frac{5}{17}$$ — нет, неверно.

Ответ

1) а) неверно; б) верно; в) верно; г) неверно.
2) а) $$x=9$$; б) $$x=6$$; в) $$x=15$$; г) $$x=20$$.
3) Примеры приведены выше.
4) 6 долей; 4 доли; 12 долей.
5) $$\frac{7}{23}$$; $$\frac{15}{25}$$.
6) $$\frac{7}{3}$$.
7) $$2\frac{1}{7}$$.
8) 3 доли; 6 долей.
9) да; нет.