Проверьте себя Пункт 31 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Представьте в виде суммы целой и дробной частей смешанное число:
а) 5 1/3; б) 2 3/4; в) 1 1/10; г) 3 10/15.
2. Представьте в виде неправильной дроби со знаменателем 7 число:
2; 3; 4; 5; 6; 7.
3. Представьте в виде смешанного числа дробь:
3/2; 7/3; 14/5; 117/15; 222/22; 136/56; 1589/754.
4. Два мальчика поймали 7 кг рыбы и разделили улов поровну. Сколько килограммов рыбы досталось каждому мальчику?
Проверочная работа № 2
1. Представьте в виде неправильной дроби смешанное число:
2 1/2; 4 3/7; 5 6/13; 1 2/10; 10 3/5.
2. Представьте в виде смешанного числа и переведите в неправильную дробь сумму:
а) 2 + 4/7; б) 10 + 20/30; в) 34 + 46/67.
3. Сложите и выразите в метрах:
2/15 км + 12/15 км + 1/15 км. Проверочная работа № 1.
Смешанные числа
Запишите смешанное число:
1. Одна целая пять восьмых.
2. Три целых пятнадцать шестнадцатых.
3. С дробной частью, равной двадцати одной сотой, и целой частью, равной пяти.
Запишите в виде смешанного числа:
4. Дробь двадцать девятнадцатых.
5. Частное тридцати семи и тридцати.
6. Сумму двенадцати и трёх десятых.
Запишите в виде неправильной дроби число:
7. Одна целая четырнадцать пятнадцатых.
8. Две целых пять шестых.
Проверочная работа № 2.
Смешанные числа
Запишите в виде смешанного числа:
1. Сумму тринадцати сотых и трёх.
2. Частное пятнадцати и семи.
3. Дробь двадцать пять девятнадцатых.
Запишите в виде неправильной дроби:
4. Число десять целых три восьмых.
5. Сумму шести и одной десятой.
6. Сумму тринадцати сотых и трёх.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Если велосипедист за три часа проехал двадцать восемь километров, то его скорость была равна девяти целым двум третьим километра в час.
8. Три часа семнадцать минут равны трём целым семнадцати сотым часа.

Проверочная работа № 1.

1. Смешанное число представляем как сумму целой и дробной частей:

$$ 5\frac{1}{3}=5+\frac{1}{3} $$
$$ 2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4} $$
$$ 1\frac{1}{10}=1+\frac{1}{10} $$
$$ 3\frac{10}{15}=3+\frac{10}{15} $$

2. Чтобы представить число в виде неправильной дроби со знаменателем 7, умножаем целую часть на 7:

$$ 2=\frac{7\cdot 2}{7}=\frac{14}{7} $$
$$ 3=\frac{7\cdot 3}{7}=\frac{21}{7} $$
$$ 4=\frac{7\cdot 4}{7}=\frac{28}{7} $$
$$ 5=\frac{7\cdot 5}{7}=\frac{35}{7} $$
$$ 6=\frac{7\cdot 6}{7}=\frac{42}{7} $$
$$ 7=\frac{7\cdot 7}{7}=\frac{49}{7} $$

3. Выделяем целую часть, деля числитель на знаменатель:

$$ \frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$
$$ \frac{7}{3}=2\frac{1}{3} $$
$$ \frac{14}{5}=2\frac{4}{5} $$
$$ \frac{117}{15}=7\frac{12}{15} $$
$$ \frac{222}{22}=10\frac{2}{22} $$
$$ \frac{136}{56}=2\frac{24}{56} $$
$$ \frac{1589}{754}=2\frac{81}{754} $$

4. Делим 7 кг поровну на двоих:

$$ 7:2=3\frac{1}{2}\text{ кг} $$

Проверочная работа № 2.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2\frac{1}{2}=\frac{2\cdot 2+1}{2}=\frac{5}{2} $$
$$ 4\frac{3}{7}=\frac{4\cdot 7+3}{7}=\frac{31}{7} $$
$$ 5\frac{6}{13}=\frac{5\cdot 13+6}{13}=\frac{71}{13} $$
$$ 1\frac{2}{10}=\frac{1\cdot 10+2}{10}=\frac{12}{10} $$
$$ 10\frac{3}{5}=\frac{10\cdot 5+3}{5}=\frac{53}{5} $$

2. Сначала записываем сумму как смешанное число, затем — как неправильную дробь:

$$ 2+\frac{4}{7}=2\frac{4}{7}=\frac{2\cdot 7+4}{7}=\frac{18}{7} $$
$$ 10+\frac{20}{30}=10\frac{20}{30}=\frac{10\cdot 30+20}{30}=\frac{320}{30} $$
$$ 34+\frac{46}{67}=34\frac{46}{67}=\frac{34\cdot 67+46}{67}=\frac{2324}{67} $$

3. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{2}{15}\text{ км}+\frac{12}{15}\text{ км}+\frac{1}{15}\text{ км} =\frac{15}{15}\text{ км}=1\text{ км}=1000\text{ м} $$

Проверочная работа № 1. Смешанные числа.

1. Одна целая пять восьмых:

$$ 1\frac{5}{8} $$

2. Три целых пятнадцать шестнадцатых:

$$ 3\frac{15}{16} $$

3. С дробной частью, равной двадцати одной сотой, и целой частью, равной пяти:

$$ 5\frac{21}{100} $$

4. Дробь двадцать девятнадцатых:

$$ \frac{29}{19}=1\frac{10}{19} $$

5. Частное тридцати семи и тридцати:

$$ \frac{37}{30}=1\frac{7}{30} $$

6. Сумму двенадцати и трёх десятых:

$$ 12+\frac{3}{10}=12\frac{3}{10} $$

7. Одна целая четырнадцать пятнадцатых:

$$ 1\frac{14}{15}=\frac{15\cdot 1+14}{15}=\frac{29}{15} $$

8. Две целых пять шестых:

$$ 2\frac{5}{6}=\frac{6\cdot 2+5}{6}=\frac{17}{6} $$

Проверочная работа № 2. Смешанные числа.

1. Сумма тринадцати сотых и трёх:

$$ 3+\frac{13}{100}=3\frac{13}{100} $$

2. Частное пятнадцати и семи:

$$ \frac{15}{7}=2\frac{1}{7} $$

3. Дробь двадцать пять девятнадцатых:

$$ \frac{25}{19}=1\frac{6}{19} $$

4. Число десять целых три восьмых:

$$ 10\frac{3}{8}=\frac{8\cdot 10+3}{8}=\frac{83}{8} $$

5. Сумма шести и одной десятой:

$$ 6+\frac{1}{10}=6\frac{1}{10}=\frac{10\cdot 6+1}{10}=\frac{61}{10} $$

6. Сумма тринадцати сотых и трёх:

$$ 3+\frac{13}{100}=3\frac{13}{100}=\frac{3\cdot 100+13}{100}=\frac{313}{100} $$

7. Если велосипедист за 3 часа проехал 28 км, то его скорость:

$$ 28:3=9\frac{1}{3}\text{ км/ч} $$

Значит, высказывание неверно.

8. Три часа семнадцать минут:

$$ 3\text{ ч }17\text{ мин}=3\text{ ч}+\frac{17}{60}\text{ ч}=3\frac{17}{60}\text{ ч} $$

Значит, высказывание верно.

Ответ

Проверочная работа № 1: 1) $$5+\frac{1}{3},\ 2+\frac{3}{4},\ 1+\frac{1}{10},\ 3+\frac{10}{15}$$; 2) $$\frac{14}{7},\ \frac{21}{7},\ \frac{28}{7},\ \frac{35}{7},\ \frac{42}{7},\ \frac{49}{7}$$; 3) $$1\frac{1}{2},\ 2\frac{1}{3},\ 2\frac{4}{5},\ 7\frac{12}{15},\ 10\frac{2}{22},\ 2\frac{24}{56},\ 2\frac{81}{754}$$; 4) $$3\frac{1}{2}\text{ кг}$$.

Проверочная работа № 2: 1) $$\frac{5}{2},\ \frac{31}{7},\ \frac{71}{13},\ \frac{12}{10},\ \frac{53}{5}$$; 2) $$2\frac{4}{7}=\frac{18}{7},\ 10\frac{20}{30}=\frac{320}{30},\ 34\frac{46}{67}=\frac{2324}{67}$$; 3) $$1000\text{ м}$$.

Проверочная работа № 1: $$1\frac{5}{8},\ 3\frac{15}{16},\ 5\frac{21}{100},\ 1\frac{10}{19},\ 1\frac{7}{30},\ 12\frac{3}{10},\ \frac{29}{15},\ \frac{17}{6}$$.

Проверочная работа № 2: $$3\frac{13}{100},\ 2\frac{1}{7},\ 1\frac{6}{19},\ \frac{83}{8},\ \frac{61}{10},\ \frac{313}{100},\ \text{нет},\ \text{да}$$.