Проверьте себя Пункт 28 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
1. Составьте 10 правильных дробей из чисел 2, 5, 7, 13 и 21 (числа можно использовать несколько раз).
2. Запишите все неправильные дроби с числителем 8.
3. Запишите все значения a, при которых верно неравенство:
а) a/3 < 2/3;
б) 10/27 > a/27.
4. Запишите все дроби со знаменателем 5, которые меньше 1.
5. Пользуясь рисунком 5.38, расположите числа в порядке возрастания
1/2, 1/4, 1, 1/3, 0. Запишите дробь:
1. Одна тысяча двести пятьдесят тысячных.
2. Девятьсот восемьдесят три стотысячных.
3. Четыреста пять двести шестьдесят вторых.
4. Запишите все правильные дроби со знаменателем одиннадцать, которые больше девяти одиннадцатых и меньше четырнадцати одиннадцатых.
5. Запишите все неправильные дроби с числителем семь, которые больше семи восьмых и меньше семи пятых.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Дробь восемь восьмых равна единице.
7. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя или равен знаменателю, называется правильной.
8. Неправильная дробь больше единицы или равна единице.
1. Составим 10 правильных дробей из чисел 2, 5, 7, 13 и 21, выбирая в числителе меньшее число, чем в знаменателе:
$$\frac{2}{5},\ \frac{2}{7},\ \frac{2}{13},\ \frac{2}{21},\ \frac{5}{7},\ \frac{5}{13},\ \frac{5}{21},\ \frac{7}{13},\ \frac{7}{21},\ \frac{13}{21}$$
2. Все неправильные дроби с числителем 8:
$$\frac{8}{1},\ \frac{8}{2},\ \frac{8}{3},\ \frac{8}{4},\ \frac{8}{5},\ \frac{8}{6},\ \frac{8}{7},\ \frac{8}{8}$$
3. Найдём значения $a$.
а) $$\frac{a}{3} < \frac{2}{3}$$
Так как знаменатели равны, то сравниваем числители: $$a < 2$$. Для натуральных $a$ получаем $$a=1$$.
б) $$\frac{10}{27} > \frac{a}{27}$$
Знаменатели равны, значит $$10 > a$$. Для натуральных $a$:
$$a=1,2,3,4,5,6,7,8,9$$
4. Все дроби со знаменателем 5, которые меньше 1:
$$\frac{1}{5},\ \frac{2}{5},\ \frac{3}{5},\ \frac{4}{5}$$
5. В порядке возрастания числа располагаются так:
$$0,\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ 1$$
6. Запишем дроби:
1) Одна тысяча двести пятьдесят тысячных: $$\frac{1250}{1000}$$
2) Девятьсот восемьдесят три стотысячных: $$\frac{983}{100000}$$
3) Четыреста пять двести шестьдесят вторых: $$\frac{405}{262}$$
7. Все правильные дроби со знаменателем 11, которые больше $$\frac{9}{11}$$ и меньше $$\frac{14}{11}$$:
Так как дробь должна быть правильной, числитель меньше 11. Между 9 и 14 подходит только число 10, значит:
$$\frac{10}{11}$$
8. Все неправильные дроби с числителем 7, которые больше $$\frac{7}{8}$$ и меньше $$\frac{7}{5}$$:
Пусть дробь имеет вид $$\frac{7}{x}$$. Тогда
$$\frac{7}{8} < \frac{7}{x} < \frac{7}{5}$$
Подходят значения $$x=7$$ и $$x=6$$, значит:
$$\frac{7}{7},\ \frac{7}{6}$$
9. Проверим высказывания.
1) Дробь $$\frac{8}{8}$$ равна единице — да.
2) Дробь, в которой числитель меньше знаменателя или равен знаменателю, называется правильной — нет.
3) Неправильная дробь больше единицы или равна единице — да.
Ответ
1) $$\frac{2}{5},\ \frac{2}{7},\ \frac{2}{13},\ \frac{2}{21},\ \frac{5}{7},\ \frac{5}{13},\ \frac{5}{21},\ \frac{7}{13},\ \frac{7}{21},\ \frac{13}{21}$$
2) $$\frac{8}{1},\ \frac{8}{2},\ \frac{8}{3},\ \frac{8}{4},\ \frac{8}{5},\ \frac{8}{6},\ \frac{8}{7},\ \frac{8}{8}$$
3) а) $$a=1$$; б) $$a=1,2,3,4,5,6,7,8,9$$
4) $$\frac{1}{5},\ \frac{2}{5},\ \frac{3}{5},\ \frac{4}{5}$$
5) $$0,\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ 1$$
6) $$\frac{1250}{1000};\ \frac{983}{100000};\ \frac{405}{262}$$
7) $$\frac{10}{11}$$
8) $$\frac{7}{7},\ \frac{7}{6}$$
9) да; нет; да
