Проверьте себя Пункт 21 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Найдите площадь прямоугольника со сторонами $$15\ \text{см}$$ и $$4\ \text{см}$$.
- Найдите периметр квадрата со стороной, равной $$9\ \text{см}$$.
- Четырёхугольник разбит на три треугольника, площади которых равны $$35\ \text{см}^2$$, $$20\ \text{см}^2$$ и $$15\ \text{см}^2$$. Чему равна площадь четырёхугольника?
- Найдите площадь квадрата, сторона которого равна $$8\ \text{см}$$.
- Верно ли высказывание (ответьте да или нет)? Площадь прямоугольника равна $$36\ \text{см}^2$$, длина — $$12\ \text{см}$$, значит, ширина прямоугольника будет равна $$3\ \text{см}$$.
- Квадратный сантиметр — это квадрат со стороной, равной $$1\ \text{см}$$.
- Если площади двух фигур равны, то фигуры равные.
- Площадь квадрата со стороной $$5\ \text{см}$$ равна $$25\ \text{см}$$.
1. Считаем число целых клеток, из которых состоит каждая фигура. Так как сторона клетки равна 1 см, то площадь фигуры равна числу её клеток.
| № фигуры | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Площадь, см2 | 3 | 5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 3 | 6 | 5 |
2. Равновеликими называют фигуры, имеющие одинаковую площадь. Значит, равновеликие фигуры:
1, 3, 8; 2, 5, 10; 4; 6, 7, 9.
3. Площадь прямоугольника находим по формуле $$S = ab$$:
$$S = 15 \cdot 4 = 60\ \text{см}^2$$
4. Периметр квадрата находим по формуле $$P = 4a$$:
$$P = 4 \cdot 9 = 36\ \text{см}$$
5. Площадь четырёхугольника равна сумме площадей треугольников:
$$S = 35 + 20 + 15 = 70\ \text{см}^2$$
6. Площадь квадрата:
$$S = a^2 = 8^2 = 64\ \text{см}^2$$
7. Если $$S = 36\ \text{см}^2$$ и длина прямоугольника $$a = 12\ \text{см}$$, то ширина:
$$b = 36 : 12 = 3\ \text{см}$$
Высказывание верно.
8. Квадратный сантиметр — это квадрат со стороной 1 см. Высказывание верно.
9. Если площади двух фигур равны, то фигуры равные — неверно, потому что равные площади могут иметь разные по форме фигуры.
10. Площадь квадрата со стороной 5 см:
$$S = 5^2 = 25\ \text{см}^2$$
В высказывании неверно написаны единицы: площадь измеряется в квадратных сантиметрах, а не в сантиметрах.
Ответ
1) $$3,\ 5,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 6,\ 3,\ 6,\ 5$$; 2) $$1,3,8;\ 2,5,10;\ 4;\ 6,7,9$$; 3) $$60\ \text{см}^2$$; 4) $$36\ \text{см}$$; 5) $$70\ \text{см}^2$$; 6) $$64\ \text{см}^2$$; 7) да; 8) да; 9) нет; 10) $$25\ \text{см}^2$$.
