Проверьте себя Пункт 20 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Запишите формулу периметра $$P$$ квадрата, если его сторона равна $$m$$.
- Найдите путь, пройденный автомобилем за три часа, если его скорость равна 40 километрам в час.
- Запишите формулу периметра $$P$$ четырёхугольника, если его стороны равны $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$.
- Найдите время движения велосипедиста, проехавшего 30 километров со скоростью 10 километров в час.
- Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 35 километров в час, а другой — со скоростью 40 километров в час. Чему равна скорость сближения мотоциклистов?
- Из посёлка один за другим вышли два автобуса. Первый — со скоростью 50 километров в час, а второй — со скоростью 35 километров в час. Чему равна скорость удаления автобусов друг от друга?
- Верно ли высказывание (ответьте да или нет): периметр прямоугольника со сторонами 4 сантиметра и 5 сантиметров равен 20 сантиметрам?
- Равенство $$P=3b$$ — формула периметра треугольника, все стороны которого равны $$b$$.
1) Если автомобили движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивается со скоростью $$v_1+v_2$$. Значит, через $$t$$ ч:
$$s_{\text{п}}=(v_1+v_2)\cdot t.$$
2) Если автомобили движутся в одном направлении и $$v_1<v_2$$, то скорость удаления равна $$v_2-v_1$$. Тогда:
$$s_{\text{од}}=(v_2-v_1)\cdot t.$$
3) Если автомобили движутся в одном направлении и $$v_2<v_1$$, то скорость удаления равна $$v_1-v_2$$. Тогда:
$$s_{\text{од}}=(v_1-v_2)\cdot t.$$
4) Заполним таблицу.
| $$v_1$$, км/ч | $$60$$ | $$70$$ | $$75$$ | $$65$$ | $$48$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$v_2$$, км/ч | $$55$$ | $$70$$ | $$65$$ | $$75$$ | $$56$$ |
| $$t$$, ч | $$3$$ | $$2$$ | $$4$$ | $$4$$ | $$5$$ |
| $$s_{\text{п}}$$, км | $$345$$ | $$280$$ | $$560$$ | $$560$$ | $$520$$ |
| $$s_{\text{од}}$$, км | $$15$$ | $$0$$ | $$40$$ | $$40$$ | $$40$$ |
Вычисления:
$$(60+55)\cdot 3=115\cdot 3=345$$
$$(60-55)\cdot 3=5\cdot 3=15$$
$$(70+70)\cdot 2=140\cdot 2=280$$
$$(70-70)\cdot 2=0$$
$$(75+65)\cdot 4=140\cdot 4=560$$
$$(75-65)\cdot 4=10\cdot 4=40$$
$$(65+75)\cdot 4=140\cdot 4=560$$
$$(75-65)\cdot 4=10\cdot 4=40$$
$$(48+56)\cdot 5=104\cdot 5=520$$
$$(56-48)\cdot 5=8\cdot 5=40$$
5) Формула периметра квадрата со стороной $$m$$:
$$P=4m.$$
6) Путь находим по формуле $$s=vt$$:
$$s=40\cdot 3=120$$
7) Формула периметра четырёхугольника:
$$P=a+b+c+d.$$
8) Время движения:
$$s=vt$$
$$30=10t$$
$$t=30:10=3$$
9) Скорость сближения мотоциклистов:
$$35+40=75$$
10) Скорость удаления автобусов:
$$50-35=15$$
11) Периметр прямоугольника со сторонами $$4$$ см и $$5$$ см:
$$P=2(4+5)=18$$
Значит, высказывание неверно.
12) Если все стороны треугольника равны $$b$$, то его периметр равен $$3b$$. Высказывание верно.
Ответ
1) $$s_{\text{п}}=(v_1+v_2)\cdot t$$; 2) $$s_{\text{од}}=(v_2-v_1)\cdot t$$; 3) $$s_{\text{од}}=(v_1-v_2)\cdot t$$; 4) таблица заполнена как указано выше; 5) $$P=4m$$; 6) $$120$$ км; 7) $$P=a+b+c+d$$; 8) $$3$$ ч; 9) $$75$$ км/ч; 10) $$15$$ км/ч; 11) нет; 12) да.
