Проверьте себя Пункт 15 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Проверочная работа № 1. Упрощение выражений
Запишите выражение и упростите его.
- Сумма $$6x$$ и $$12x$$.
- Разность $$23y$$ и $$y$$.
- Произведение $$4z$$ и $$5$$.
- Произведение $$7$$ и суммы $$3x$$ и $$5$$.
Запишите уравнение и решите его.
- Разность $$10x$$ и $$2x$$ равна $$16$$.
- Сумма $$4y$$ и $$3y$$ равна $$7$$.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
- Выражение $$(3a+9)\cdot2$$ равно сумме $$3a$$ и $$9$$.
- Корень уравнения $$5x-x=20$$ — число четыре.
Проверочная работа № 2. Упрощение выражений
Запишите выражение и упростите его.
- Сумма $$12y$$, $$6y$$ и $$y$$.
- К разности $$21m$$ и $$9$$ прибавить $$7m$$.
- Из суммы $$8x$$ и $$3x$$ вычесть $$11$$.
Запишите уравнение и решите его.
- $$9x$$ больше $$6x$$ на $$6$$.
- $$5m$$ меньше $$7m$$ на $$8$$.
- Четыре $$b$$ впятеро меньше ста.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
- Выражение $$2a+8+3a+7$$ равно сумме $$15$$ и $$5a$$.
- Корень уравнения $$4y\cdot15=120$$ — число два.
Проверочная работа № 3. Упрощение выражений
Запишите выражение и упростите его.
- Разность $$403y$$ и $$y$$.
- Сумма $$34m$$ и $$6$$, увеличенная на $$9m$$.
Запишите уравнение и решите его.
- Произведение $$3$$ и разности $$2d$$ и $$5$$ равно $$3m$$.
- $$8x-11$$ больше $$7x$$ на единицу.
Запишите уравнение для решения задачи.
- В справочнике помещены статьи о 2840 писателях и поэтах. Статей о поэтах помещено в нём $$m$$, а статей о писателях — вчетверо больше. Сколько в справочнике статей о поэтах?
- Для приготовления фруктового напитка на восемь частей воды берут три части сиропа. Сколько сиропа потребуется для приготовления 22 литров напитка? (Обозначьте объём одной части напитка $$x$$ л.)
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
- Если упростить выражение $$k+9+7k+12-2k$$, то получится сумма $$17k$$ и $$10$$.
- Корень уравнения $$9y-y+4y=120$$ — число десять.
1) В магазине было $$12 \cdot 50$$ тетрадей, продали $$9 \cdot 50$$ тетрадей. Значит, осталось продать:
$$12 \cdot 50 — 9 \cdot 50 = 50 \cdot (12 — 9) = 50 \cdot 3 = 150.$$
Не является решением задачи выражение $$12 \cdot 50 — 9$$, так как вычитается не число тетрадей, а число упаковок.
2) Упростим выражения:
а) $$a + 2a = 3a$$
б) $$25x — 19x = 6x$$
в) $$18b \cdot 2 \cdot 5 = 18b \cdot 10 = 180b$$
г) $$5 \cdot (3t — t) = 5 \cdot 2t = 10t$$
д) $$(21s + 79) \cdot 3 = 21s \cdot 3 + 79 \cdot 3 = 63s + 237$$
3) Вычислим удобным способом:
а) $$23 \cdot 21 + 23 \cdot 79 = 23 \cdot (21 + 79) = 23 \cdot 100 = 2300$$
б) $$8 \cdot (25 + 7) = 8 \cdot 32 = 256$$
в) $$74 \cdot 238 — 38 \cdot 74 = 74 \cdot (238 — 38) = 74 \cdot 200 = 14800$$
г) $$208 \cdot 1001 = 208 \cdot (1000 + 1) = 208000 + 208 = 208208$$
д) $$99 \cdot 134 = (100 — 1) \cdot 134 = 100 \cdot 134 — 134 = 13366$$
4) Решим уравнения:
а) $$8x + 7x = 1515$$
$$15x = 1515$$
$$x = 1515 : 15 = 101$$
б) $$8 \cdot (2x — 6) = 128$$
$$2x — 6 = 128 : 8$$
$$2x — 6 = 16$$
$$2x = 22$$
$$x = 22 : 2 = 11$$
Ответ
1) $$12 \cdot 50 — 9$$; 150 тетрадей.
2) а) $$3a$$; б) $$6x$$; в) $$180b$$; г) $$10t$$; д) $$63s + 237$$.
3) а) 2300; б) 256; в) 14800; г) 208208; д) 13366.
4) а) $$x = 101$$; б) $$x = 11$$.
