Проверьте себя Пункт 21 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрите рисунок 4.11.
1. Сторона каждой клетки на рисунке 4.11 равна 1 см. Найдите площадь каждой фигуры и заполните таблицу.
2. Запишите номера равновеликих фигур. Проверочная работа. Площадь. Формула площади прямоугольника
1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами пятнадцать сантиметров и четыре сантиметра.
2. Найдите периметр квадрата со стороной, равной девяти сантиметрам.
3. Четырёхугольник разбит на три треугольника, площади которых равны тридцати пяти, двадцати и пятнадцати квадратным сантиметрам. Чему равна площадь четырёхугольника?
4. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна восьми сантиметрам.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
5. Площадь прямоугольника равна тридцати шести квадратным сантиметрам, длина — двенадцати сантиметрам, значит, ширина прямоугольника будет равна трём сантиметрам.
6. Квадратный сантиметр — это квадрат со стороной, равной одному сантиметру.
7. Если площади двух фигур равны, то фигуры равные.
8. Площадь квадрата со стороной пять сантиметров равна двадцати пяти сантиметрам.

1. Считаем число целых клеток, из которых состоит каждая фигура. Так как сторона клетки равна 1 см, то площадь фигуры равна числу её клеток.

2. Равновеликими называют фигуры, имеющие одинаковую площадь. Значит, равновеликие фигуры:

1, 3, 8; 2, 5, 10; 4; 6, 7, 9.

3. Площадь прямоугольника находим по формуле $$S = ab$$:

$$S = 15 \cdot 4 = 60\ \text{см}^2$$

4. Периметр квадрата находим по формуле $$P = 4a$$:

$$P = 4 \cdot 9 = 36\ \text{см}$$

5. Площадь четырёхугольника равна сумме площадей треугольников:

$$S = 35 + 20 + 15 = 70\ \text{см}^2$$

6. Площадь квадрата:

$$S = a^2 = 8^2 = 64\ \text{см}^2$$

7. Если $$S = 36\ \text{см}^2$$ и длина прямоугольника $$a = 12\ \text{см}$$, то ширина:

$$b = 36 : 12 = 3\ \text{см}$$

Высказывание верно.

8. Квадратный сантиметр — это квадрат со стороной 1 см. Высказывание верно.

9. Если площади двух фигур равны, то фигуры равные — неверно, потому что равные площади могут иметь разные по форме фигуры.

10. Площадь квадрата со стороной 5 см:

$$S = 5^2 = 25\ \text{см}^2$$

В высказывании неверно написаны единицы: площадь измеряется в квадратных сантиметрах, а не в сантиметрах.

Ответ

1) $$3,\ 5,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 6,\ 3,\ 6,\ 5$$; 2) $$1,3,8;\ 2,5,10;\ 4;\ 6,7,9$$; 3) $$60\ \text{см}^2$$; 4) $$36\ \text{см}$$; 5) $$70\ \text{см}^2$$; 6) $$64\ \text{см}^2$$; 7) да; 8) да; 9) нет; 10) $$25\ \text{см}^2$$.