Проверьте себя Пункт 20 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Из одного города одновременно выехали два автомобиля. Скорость одного v_1 км/ч, другого — v_2 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через t ч?
1. Составьте формулу для нахождения расстояния s_п между автомобилями, если автомобили движутся в противоположных направлениях.
2. Составьте формулу для нахождения расстояния s_од между автомобилями, если автомобили будут двигаться в одном направлении v_1 < v_2.
3. Составьте формулу для нахождения расстояния s_од между автомобилями, если автомобили будут двигаться в одном направлении и v_2 < v_1.
4. Заполните таблицу. Проверочная работа. Формулы
1. Запишите формулу периметра «пэ» квадрата, если его сторона равна «эм».
2. Найдите путь, пройденный автомобилем за три часа, если его скорость равна сорока километрам в час.
3. Запишите формулу периметра «пэ» четырёхугольника, если его стороны равны «а», «бе», «цэ» и «дэ».
4. Найдите время движения велосипедиста, проехавшего тридцать километров со скоростью десять километров в час.
5. Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 35 километров в час, а другой — со скоростью 40 километров в час. Чему равна скорость сближения мотоциклистов?
6. Из посёлка один за другим вышли два автобуса. Первый — со скоростью пятьдесят километров в час, а второй — со скоростью тридцать пять километров в час. Чему равна скорость удаления автобусов друг от друга?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Периметр прямоугольника со сторонами четыре сантиметра и пять сантиметров равен двадцати сантиметрам.
8. Равенство Р = 3b - формула периметра треугольника, все стороны которого равны «бэ».
1) Если автомобили движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивается со скоростью $$v_1+v_2$$. Значит, через $$t$$ ч:
$$s_{\text{п}}=(v_1+v_2)\cdot t.$$
2) Если автомобили движутся в одном направлении и $$v_1<v_2$$, то скорость удаления равна $$v_2-v_1$$. Тогда:
$$s_{\text{од}}=(v_2-v_1)\cdot t.$$
3) Если автомобили движутся в одном направлении и $$v_2<v_1$$, то скорость удаления равна $$v_1-v_2$$. Тогда:
$$s_{\text{од}}=(v_1-v_2)\cdot t.$$
4) Заполним таблицу.
| $$v_1$$, км/ч | $$60$$ | $$70$$ | $$75$$ | $$65$$ | $$48$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $$v_2$$, км/ч | $$55$$ | $$70$$ | $$65$$ | $$75$$ | $$56$$ |
| $$t$$, ч | $$3$$ | $$2$$ | $$4$$ | $$4$$ | $$5$$ |
| $$s_{\text{п}}$$, км | $$345$$ | $$280$$ | $$560$$ | $$560$$ | $$520$$ |
| $$s_{\text{од}}$$, км | $$15$$ | $$0$$ | $$40$$ | $$40$$ | $$40$$ |
Вычисления:
$$ (60+55)\cdot 3=115\cdot 3=345 $$
$$ (60-55)\cdot 3=5\cdot 3=15 $$
$$ (70+70)\cdot 2=140\cdot 2=280 $$
$$ (70-70)\cdot 2=0 $$
$$ (75+65)\cdot 4=140\cdot 4=560 $$
$$ (75-65)\cdot 4=10\cdot 4=40 $$
$$ (65+75)\cdot 4=140\cdot 4=560 $$
$$ (75-65)\cdot 4=10\cdot 4=40 $$
$$ (48+56)\cdot 5=104\cdot 5=520 $$
$$ (56-48)\cdot 5=8\cdot 5=40 $$
5) Формула периметра квадрата со стороной $$m$$:
$$P=4m.$$
6) Путь находим по формуле $$s=vt$$:
$$ s=40\cdot 3=120 $$
7) Формула периметра четырёхугольника:
$$P=a+b+c+d.$$
8) Время движения:
$$ s=vt $$
$$ 30=10t $$
$$ t=30:10=3 $$
9) Скорость сближения мотоциклистов:
$$ 35+40=75 $$
10) Скорость удаления автобусов:
$$ 50-35=15 $$
11) Периметр прямоугольника со сторонами $$4$$ см и $$5$$ см:
$$ P=2(4+5)=18 $$
Значит, высказывание неверно.
12) Если все стороны треугольника равны $$b$$, то его периметр равен $$3b$$. Высказывание верно.
Ответ
1) $$s_{\text{п}}=(v_1+v_2)\cdot t$$; 2) $$s_{\text{од}}=(v_2-v_1)\cdot t$$; 3) $$s_{\text{од}}=(v_1-v_2)\cdot t$$; 4) таблица заполнена как указано выше; 5) $$P=4m$$; 6) $$120$$ км; 7) $$P=a+b+c+d$$; 8) $$3$$ ч; 9) $$75$$ км/ч; 10) $$15$$ км/ч; 11) нет; 12) да.
