Применяем математику Параграф 6 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

2. а) В начало месяца счётчик электроэнергии показывал 1789,4 кВт·ч, а в конце месяца 1938,7 кВт·ч. Сколько придётся заплатить за месяц, если тариф составляет 5,56 р.?
б) Узнайте тариф на электроэнергию в вашем регионе и рассчитайте стоимость электроэнергии в апреле для вашей семьи.
3. Нужно купить 2,1 кг конфет. В магазине эти конфеты продают в пакетиках по 300 г, которые стоят 180 р., и в пакетиках по 70 г стоимостью 35 р. Как выгоднее купить нужное количество конфет?
4. При уборке урожая обнаружили, что один комбайнёр убирает с каждого гектара на 23 кг зерна меньше. Комбайн отрегулировали, и комбайнёр убрал ещё 407 га. Сколько тонн зерна было сохранено?
5. При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4,4 м, ширина 2,3 м и высота 0,7 м. Грузоподъёмность машины позволяла перевозить сена в два с четвертью раза больше. После увеличения высоты бортов объём кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.
6. Урожайность одного куста помидоров равна 3 кг. Норма высадки — 3 куста на один квадратный метр. Какого размера должна быть грядка, чтобы собрать урожай не менее 33 кг, если её ширина 0,7 м?
7. В литейном цеху изготовили деталь, изображённую на рисунке 86. Сколько получится деталей, сделанных из 1 т железа? Измерения детали даны в дециметрах, 1 дм^3 железа весит 7,8 кг.
8. В таблице показана зависимость тормозного пути от скорости движения автомобиля. Найдите по сравнению с сухой дорогой, во сколько раз увеличивается тормозной путь автомобиля при движении по: а) мокрой дороге; б) обледенелой дороге. Результат округлите до десятых. Какие выводы можно сделать из полученной информации?
9. Рассчитайте стоимость ремонта стен и потолка комнаты изображённой на рисунке 6.27 (все размеры указаны в метрах). Стоимость одного СМС-сообщения равна 1,9 р., а минуты разговора 1,6 р. Сколько надо заплатить за 27 СМС-сообщений и 43 мин разговора?
2. а) В начало месяца счётчик электроэнергии показывал 1789,4 кВт·ч, а в конце месяца 1938,7 кВт·ч. Сколько придётся заплатить за месяц, если тариф составляет 5,56 р.?
б) Узнайте тариф на электроэнергию в вашем регионе и рассчитайте стоимость электроэнергии в апреле для вашей семьи.
3. Нужно купить 2,1 кг конфет. В магазине эти конфеты продают в пакетиках по 300 г, которые стоят 180 р., и в пакетиках по 70 г стоимостью 35 р. Как выгоднее купить нужное количество конфет?
4. При уборке урожая обнаружили, что один комбайнёр убирает с каждого гектара на 23 кг зерна меньше. Комбайн отрегулировали, и комбайнёр убрал ещё 407 га. Сколько тонн зерна было сохранено?
5. При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4,4 м, ширина 2,3 м и высота 0,7 м. Грузоподъёмность машины позволяла перевозить сена в два с четвертью раза больше. После увеличения высоты бортов объём кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.
6. Урожайность одного куста помидоров равна 3 кг. Норма высадки — 3 куста на один квадратный метр. Какого размера должна быть грядка, чтобы собрать урожай не менее 33 кг, если её ширина 0,7 м?
7. Расход дизельного топлива у автобуса был 33 л на 100 км. После регулировки двигателя расход уменьшился на 10 %. Найдите расход топлива после регулировки двигателя.
8. Банк начисляет вкладчику 6 % годовых. Вкладчик положил на счёт 30 000 р. и не снимал деньги со счёта в течение трёх лет и нс брал процентные начисления. Сколько денег будет на счёте вкладчика через год? Через три года?
9. В литейном цеху изготовили деталь, изображённую на рисунке 86. Сколько получится деталей, сделанных из 1 т железа? Измерения детали даны в дециметрах, 1 дм^3 железа весит 7,8 кг.
10. В таблице показана зависимость тормозного пути от скорости движения автомобиля. Найдите по сравнению с сухой дорогой, во сколько раз увеличивается тормозной путь автомобиля при движении по: а) мокрой дороге; б) обледенелой дороге. Результат округлите до десятых. Какие выводы можно сделать из полученной информации?
11. Предположим, в вашей квартире (доме) необходим ремонт стен и потолка одной из комнат. Рассчитайте стоимость ремонта по смете, выбирая необходимые материалы и виды работы. Постарайтесь все необходимые данные получить самостоятельно.
12. Холодильник стоил 30 600 р. В мае цена холодильника была снижена на 20 %, а в декабре — ещё на 5 %. Какой стала стоимость холодильника в декабре?
13. В начале года тариф на электроэнергию составлял 0,7 р. за 1 кВт·ч. В середине года он увеличился на 15 %, а в конце года ещё на 5 %. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 20 %? Менее чем на 20 %? Более чем на 20 %?

1) Стоимость 27 СМС и 43 минут разговора:

$$ 27 \cdot 1{,}9 + 43 \cdot 1{,}6 = 51{,}3 + 68{,}8 = 120{,}1 $$

Ответ: 120,1 руб.

2а) За месяц израсходовано электроэнергии:

$$ 1938{,}7 — 1789{,}4 = 149{,}3 $$

Стоимость:

$$ 149{,}3 \cdot 5{,}56 = 830{,}108 $$

Ответ: 830,108 руб.

2б) Если в апреле израсходовано 215 кВт·ч, а тариф равен 4,08 руб., то стоимость составит:

$$ 215 \cdot 4{,}08 = 877{,}2 $$

Ответ: 877,2 руб.

3) Сравним два способа покупки 2,1 кг конфет.

В пакетиках по 300 г нужно купить:

$$ 2{,}1 : 0{,}3 = 7 $$

Стоимость:

$$ 7 \cdot 180 = 1260 $$

В пакетиках по 70 г нужно купить:

$$ 2{,}1 : 0{,}07 = 30 $$

Стоимость:

$$ 30 \cdot 35 = 1050 $$

Значит, выгоднее купить конфеты в пакетиках по 70 г.

Ответ: выгоднее купить конфеты в пакетиках по 70 г.

4) Сохранено зерна:

$$ 407 \cdot 23 = 9361 \text{ кг} $$

$$ 9361 \text{ кг} = 9{,}361 \text{ т} $$

Ответ: 9,361 т.

5) Объём кузова был:

$$ 4{,}4 \cdot 2{,}3 \cdot 0{,}7 = 7{,}084 \text{ м}^3 $$

После увеличения высоты бортов объём стал в $$2\frac{1}{4} = 2{,}25$$ раза больше:

$$ 7{,}084 \cdot 2{,}25 = 15{,}939 \text{ м}^3 $$

Площадь основания кузова:

$$ 4{,}4 \cdot 2{,}3 = 10{,}12 \text{ м}^2 $$

Новая высота кузова:

$$ 15{,}939 : 10{,}12 = 1{,}575 \text{ м} $$

Высота надстроенного кузова:

$$ 1{,}575 — 0{,}7 = 0{,}875 \text{ м} $$

Ответ: 0,875 м.

6) Чтобы собрать не менее 33 кг помидоров, нужно не менее:

$$ 33 : 3 = 11 $$

кустов. Тогда площадь грядки должна быть не менее:

$$ 11 : 3 \approx 3{,}7 \text{ м}^2 $$

При ширине 0,7 м длина грядки должна быть не менее:

$$ 3{,}7 : 0{,}7 \approx 5{,}3 \text{ м} $$

Ответ: 5,3 м × 0,7 м.

7) Расход топлива уменьшился на:

$$ 33 \cdot \frac{10}{100} = 3{,}3 \text{ л} $$

После регулировки двигателя расход стал равен:

$$ 33 — 3{,}3 = 29{,}7 \text{ л на 100 км} $$

Ответ: 29,7 л.

8) Через год на счёте будет:

$$ 30000 + 30000 \cdot \frac{6}{100} = 31800 $$

Через два года:

$$ 31800 + 31800 \cdot \frac{6}{100} = 33708 $$

Через три года:

$$ 33708 + 33708 \cdot \frac{6}{100} = 35730{,}48 $$

Ответ: через год — 31 800 руб.; через три года — 35 730,48 руб.

9) Объём детали:

$$ 8 \cdot 2 \cdot 6 — 2 \cdot 2 \cdot 2 = 96 — 8 = 88 \text{ дм}^3 $$

Масса одной детали:

$$ 88 \cdot 7{,}8 = 686{,}4 \text{ кг} $$

Из 1 т = 1000 кг можно сделать только одну такую деталь.

Ответ: одну деталь.

10) Сравним тормозной путь с сухой дорогой.

На мокрой дороге:

$$ 26 : 22 \approx 1{,}2,\quad 52 : 40 \approx 1{,}3,\quad 84 : 63 \approx 1{,}3,\quad 124 : 92 \approx 1{,}3 $$

На обледенелой дороге:

$$ 42 : 22 \approx 1{,}9,\quad 86 : 40 \approx 2{,}2,\quad 145 : 63 \approx 2{,}3,\quad 220 : 92 \approx 2{,}4 $$

Вывод: на обледенелой дороге тормозной путь увеличивается сильнее, чем на мокрой.

11) Для примера возьмём комнату размером $$4{,}8 \text{ м} \times 3{,}7 \text{ м} \times 2{,}7 \text{ м}$$.

Площадь стен:

$$ 4{,}8 \cdot 2{,}7 \cdot 2 + 3{,}7 \cdot 2{,}7 \cdot 2 — 3{,}85 = 42{,}05 \text{ м}^2 $$

Площадь потолка:

$$ 4{,}8 \cdot 3{,}7 = 17{,}76 \text{ м}^2 $$

По смете стоимость материалов и работ:

$$ 17007 + 35404{,}6 = 52411{,}6 $$

Ответ: 52 411,6 руб.

12) После снижения на 20 % цена стала:

$$ 30600 \cdot 0{,}8 = 24480 $$

После снижения ещё на 5 %:

$$ 24480 \cdot 0{,}95 = 23256 $$

Ответ: 23 256 руб.

13) Последовательное увеличение на 15 % и на 5 % даёт:

$$ 0{,}7 \cdot 1{,}15 \cdot 1{,}05 = 0{,}84525 $$

Тариф увеличился на:

$$ 0{,}84525 — 0{,}7 = 0{,}14525 $$

То есть примерно на 20,8 %.

Ответ: более чем на 20 %.