Применяем математику Параграф 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

2. а) В сентябре 1812 г. произошло Бородинское сражение — важнейшая битва русской армии под командованием м. И. Кутузова с французской армией в Отечественной войне с Наполеоном. В каком году праздновалось 200 лет Бородинской битвы?
б) Ледовое побоище произошло на 570 лет раньше Бородинской битвы. В этом сражении русские войны под командованием Александра Невского одержали победу над немецкими рыцарями, которые хотели завоевать северо-западные земли Руси. Когда произошло это сражение?
в) Полтавская битва — крупнейшее генеральное сражение Северной войны между русскими войсками под командованием Петра I и шведской армией Карла XII произошло на 467 лет позже Ледового побоища. В каком году это было?
г) Куликовская битва произошло на 319 лет раньше Полтавского сражения. Победа русских войнов под командованием Дмитрия Донского над войском Мамая сыграла выжную роль на пути к восстановлению единства Руси. Найдите год этой битвы.
д) Победа в Великой Отечественной войне произошла через 133 года после отечественной войны с Наполеоном. В каком году это было?
е) Постройте шкалу времени с XII по XX в., приняв один век равным трём клеткам. Отметьте года этих исторических событий на этой шкале.
3. Грузоподъемность лифта 320 кг. Сможет ли в нём поехать семья из шести человек, если папа весит 96 кг, мама — 73 кг, старший сын — 67 кг, дочь — 51 кг и младший брат — 37 кг?
4. Дополнительные занятия по шахматам начинаются полчетвёртого. Дорога занимает 25 мин. Во сколько надо выйти из дома, чтобы прийти за 10 мин до начала?
5. Пятиклассники отправились на экскурсию. Они вышли из школы в 9:15. На посадку в автобус потратили 15 мин. На автобусе до музея ехали один час сорок пять минут. На экскурсии пробыли два с половиной часа. Потом возвращались на автобусе на полчаса дольше. В класс они пришли через 10 мин и 25 мин обсуждали экскурсию.
а) Запишите время начала каждого этапа экскурсии.
б) Сколько времени заняла экскурсия?
6. Для ремонта комнаты, у которой длина равна 4 м, ширина 5 м и дверь 80 см, нужно купить потолочный и напольный плинтусы. Вычислите, сколько плинтуса надо купить для пола и для потолка.
7. Высота потолка в комнате 2 м 70 см. Можно ли разместить в этой комнате шкаф из двух секций, если высота нижней секции 18 дм, а верхняя на 35 см ниже нее?
8. На диаграмме показано, сколько было овощей на базе в тоннах.
а) На основании этих данных заполните таблицу.
б) Составьте по таблице задачи.
9. Максим купил машину в кредит и заплатил при покупке 81 200 р. Кредит он обязан выплачивать в течение трёх лет 7180 р. в месяц. На сколько больше он заплатит за машину, если её стоимость 310 тыс. р.?
10. а) Предложите наиболее выгодный вариант поездки на загородную экскурсию в заповедник для семьи из шести человек: мама, папа и четверо детей.
Вариант первый. Общественный транспорт:
1) автобус до железнодорожного вокзала — 50 р.;
2) проезд в электричке до станции — 180 р.;
3) автобус до заповедника — 40 р.
Вариант второй. Такси вместимостью 6 человек от дома до заповедника — 1650 р.
Примечание: у мамы и папы есть проездной билет до вокзала.
б) А какой вариант выбрали бы вы? Обоснуйте свой выбор. Турист может попасть из пункта T в пункт B разными маршрутами, представленными на схеме. Выберите самый короткий маршрут.
2. а) В сентябре 1812 г. произошло Бородинское сражение — важнейшая битва русской армии под командованием м. И. Кутузова с французской армией в Отечественной войне с Наполеоном. В каком году праздновалось 200 лет Бородинской битвы?
б) Ледовое побоище произошло на 570 лет раньше Бородинской битвы. В этом сражении русские войны под командованием Александра Невского одержали победу над немецкими рыцарями, которые хотели завоевать северо-западные земли Руси. Когда произошло это сражение?
в) Полтавская битва — крупнейшее генеральное сражение Северной войны между русскими войсками под командованием Петра I и шведской армией Карла XII произошло на 467 лет позже Ледового побоища. В каком году это было?
г) Куликовская битва произошло на 319 лет раньше Полтавского сражения. Победа русских войнов под командованием Дмитрия Донского над войском Мамая сыграла выжную роль на пути к восстановлению единства Руси. Найдите год этой битвы.
д) Победа в Великой Отечественной войне произошла через 133 года после отечественной войны с Наполеоном. В каком году это было?
е) Постройте шкалу времени с XII по XX в., приняв один век равным трём клеткам. Отметьте года этих исторических событий на этой шкале.
3. Грузоподъемность лифта 320 кг. Сможет ли в нём поехать семья из шести человек, если папа весит 96 кг, мама — 73 кг, старший сын — 67 кг, дочь — 51 кг и младший брат — 37 кг?
4. Дополнительные занятия по шахматам начинаются полчетвёртого. Дорога занимает 25 мин. Во сколько надо выйти из дома, чтобы прийти за 10 мин до начала?
5. Пятиклассники отправились на экскурсию. Они вышли из школы в 9:15. На посадку в автобус потратили 15 мин. На автобусе до музея ехали один час сорок пять минут. На экскурсии пробыли два с половиной часа. Потом возвращались на автобусе на полчаса дольше. В класс они пришли через 10 мин и 25 мин обсуждали экскурсию.
а) Запишите время начала каждого этапа экскурсии.
б) Сколько времени заняла экскурсия?
6. Для ремонта комнаты, у которой длина равна 4 м, ширина 5 м и дверь 80 см, нужно купить потолочный и напольный плинтусы. Вычислите, сколько плинтуса надо купить для пола и для потолка.
7. Высота потолка в комнате 2 м 70 см. Можно ли разместить в этой комнате шкаф из двух секций, если высота нижней секции 16 дм, а верхняя на 55 см ниже?
8. На диаграмме показано, сколько было овощей на базе в тоннах.
а) На основании этих данных заполните таблицу.
б) Составьте по таблице задачи.
9. В магазине купили 1 кг 460 г помидоров, 2 кг 240 г огурцов, 1 кг 150 г перца и 300 г зелёного лука. Донесёт ли покапатель овощи до дома в пакете, который выдерживает груз до 5 кг?
10. Максим купил машину в кредит и заплатил при покупке 81 200 р. Кредит он обязан выплачивать в течение трёх лет 7180 р. в месяц. На сколько больше он заплатит за машину, если её стоимость 310 тыс. р.?
11. а) Предложите наиболее выгодный вариант поездки на загородную экскурсию в заповедник для семьи из шести человек: мама, папа и четверо детей.
Вариант первый. Общественный транспорт:
1) автобус до железнодорожного вокзала — 50 р.;
2) проезд в электричке до станции — 180 р.;
3) автобус до заповедника — 40 р.
Вариант второй. Такси вместимостью 6 человек от дома до заповедника — 1650 р.
Примечание: у мамы и папы есть проездной билет до вокзала.
б) А какой вариант выбрали бы вы? Обоснуйте свой выбор.

1. Проверим маршруты и сравним их длины:

$$TAB = 226 + 283 = 509 \text{ км}$$

$$TPB = 141 + 352 = 493 \text{ км}$$

$$TAPB = 226 + 84 + 352 = 662 \text{ км}$$

$$TPAB = 141 + 84 + 283 = 508 \text{ км}$$

$$TMCB = 94 + 232 + 294 = 620 \text{ км}$$

$$TMCPB = 94 + 232 + 241 + 352 = 919 \text{ км}$$

$$TPCB = 141 + 241 + 294 = 676 \text{ км}$$

Самый короткий маршрут — $$TPB$$, его длина $$493$$ км.

2. а) $$1812 + 200 = 2012$$, значит, 200 лет Бородинской битвы праздновалось в 2012 году.

б) $$1812 — 570 = 1242$$, значит, Ледовое побоище произошло в 1242 году.

в) $$1242 + 467 = 1709$$, значит, Полтавская битва была в 1709 году.

г) $$1709 — 319 = 1390$$, значит, Куликовская битва была в 1390 году.

д) $$1812 + 133 = 1945$$, значит, Великая Отечественная война закончилась в 1945 году.

3. Найдём общий вес семьи:

$$96 + 73 + 67 + 51 + 37 = 324 \text{ кг}$$

Так как $$324 \text{ кг} > 320 \text{ кг}$$, вся семья в лифте не поедет.

4. Полчетвёртого — это $$15 \text{ ч } 30 \text{ мин}$$. Нужно прийти за 10 минут до начала, значит, выйти надо за $$25 + 10 = 35$$ минут до начала занятия:

$$15 \text{ ч } 30 \text{ мин} — 35 \text{ мин} = 14 \text{ ч } 55 \text{ мин}$$

5. а) Время начала этапов:

вышли из школы — $$9 \text{ ч } 15 \text{ мин}$$;

посадка в автобус — $$9 \text{ ч } 30 \text{ мин}$$;

приехали в музей — $$11 \text{ ч } 15 \text{ мин}$$;

начало экскурсии — $$11 \text{ ч } 15 \text{ мин}$$;

поехали обратно — $$13 \text{ ч } 45 \text{ мин}$$;

приехали к школе — $$15 \text{ ч } 30 \text{ мин}$$;

пришли в класс — $$15 \text{ ч } 40 \text{ мин}$$;

закончили обсуждение — $$16 \text{ ч } 05 \text{ мин}$$.

б) Вся экскурсия заняла:

$$16 \text{ ч } 05 \text{ мин} — 9 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 6 \text{ ч } 50 \text{ мин}$$

6. Периметр комнаты:

$$2 \cdot (4 + 5) = 18 \text{ м}$$

Для потолочного плинтуса нужно $$18$$ м.

Длина дверного проёма $$80$$ см, значит, для напольного плинтуса нужно:

$$18 \text{ м} — 80 \text{ см} = 17 \text{ м } 20 \text{ см}$$

7. Высота нижней секции:

$$18 \text{ дм} = 180 \text{ см}$$

Верхняя секция на 35 см ниже:

$$180 — 35 = 145 \text{ см}$$

Высота шкафа:

$$180 + 145 = 325 \text{ см}$$

Высота комнаты:

$$2 \text{ м } 70 \text{ см} = 270 \text{ см}$$

Так как $$270 \text{ см} < 325 \text{ см}$$, шкаф разместить нельзя.

8. По диаграмме можно заполнить таблицу и составить задачи по данным о количестве овощей, отгруженных в первый и второй день, и об остатке. Если в задании нужна конкретная таблица, её нужно составлять по значениям с диаграммы.

9. Переведём всё в граммы:

$$1 \text{ кг } 460 \text{ г} = 1460 \text{ г}$$

$$2 \text{ кг } 240 \text{ г} = 2240 \text{ г}$$

$$1 \text{ кг } 150 \text{ г} = 1150 \text{ г}$$

$$300 \text{ г} = 300 \text{ г}$$

Найдём общий вес покупки:

$$1460 + 2240 + 1150 + 300 = 5150 \text{ г}$$

$$5150 \text{ г} = 5 \text{ кг } 150 \text{ г}$$

Так как $$5 \text{ кг } 150 \text{ г} > 5 \text{ кг}$$, пакет не выдержит.

10. За 3 года Максим выплатит:

$$7180 \cdot 36 = 258480 \text{ руб.}$$

Всего он заплатит:

$$258480 + 81200 = 339680 \text{ руб.}$$

На сколько больше стоимости машины это будет:

$$339680 — 310000 = 29680 \text{ руб.}$$

11. а) Стоимость поездки на общественном транспорте для семьи:

$$4 \cdot 50 + 6 \cdot 180 + 6 \cdot 40 = 200 + 1080 + 240 = 1520 \text{ руб.}$$

Такси стоит $$1650$$ руб., значит, выгоднее общественный транспорт.

б) Я бы выбрал поездку на такси, если важнее удобство: переплата небольшая и ехать комфортнее.

Ответ

1) $$TPB$$, $$493$$ км.
2) а) 2012 г.; б) 1242 г.; в) 1709 г.; г) 1390 г.; д) 1945 г.
3) Не сможет.
4) В 14 ч 55 мин.
5) а) $$9:15, 9:30, 11:15, 13:45, 15:30, 15:40, 16:05$$; б) 6 ч 50 мин.
6) 18 м и 17 м 20 см.
7) Нельзя.
9) Не донесёт.
10) На 29 680 руб.
11) Выгоднее общественный транспорт.